在四棱锥P－ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB＝60 ,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60 ．（1）求四棱锥P－ABCD的体积；【解】（1）在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得∠

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 22:36:57

在四棱锥P－ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB＝60 ,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60 ．（1）求四棱锥P－ABCD的体积；【解】（1）在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得∠
在四棱锥P－ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB＝60 ,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60 ．
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
【解】（1）在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得
∠PBO是PB与平面ABCD所成的角,∠PBO=60°.
在Rt△AOB中BO=ABsin30°=1,由PO⊥BO,
于是,PO=BOtg60°= 根号3,
而底面菱形的面积为2根号3——（这之前的不知道怎么来的,最好是能做出图分析一下） .
∴四棱锥P-ABCD的体积V=1/3 ×2根号3 ×根号3 =2.

在四棱锥P－ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB＝60 ,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60 ．（1）求四棱锥P－ABCD的体积；【解】（1）在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得∠
因为PO垂直于平面ABCD,所以可将O点当成P点在平面ABCD的射影,所以PB与平面ABCD所成的角就是∠PBO=60°.
可以菱形ABCD将看成是△ABD,△BCD两个边长为2的等边三角形,所以OB为边长的一半等于1.
而在△POB中,PO⊥OB,知道OB的长,∠PBO＝60°,就可以求出PO,
也即是四菱椎的高.

请问数学题：在底面边长为2的正四棱锥P－ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P－ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,则此正四棱锥的斜高 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形, 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=PC=(2^1/2)a.在其中放一球,求球的最大半径. 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,且PD=a,PA=PC=√2a,现要在这个四棱锥内放一球,这个球的最大半径是多少? 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在四棱锥P－ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB＝60 ,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60 ．（1）求四棱锥P－ABCD的体积；【解】（1）在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得∠ 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD,侧面PCD与底成ABCD都垂直,底面是边长为3的正方形,PD=4,则四棱锥P-ABCD的全面积为? 已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E,F为中点求证面PDC⊥面PAB 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 在四棱锥P-ABCD中,侧面PDC边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是ADC=60°的菱形,M是PB中点,1求证PA⊥平面CDM 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PD⊥平面ABCD,在这个四棱锥中放一个球,求球的最大半径. 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是边长为2的正方形,平面pbc垂直底面abcd,且pb=pc=根号5,求点b到平面pad的距 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD、...如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD,若E、F分别为PC、BD的 四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度 1求证、p...四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度1求证、pa垂 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PD⊥平面ABCD.在这个四棱锥放入一个球,求球的最大半径