已知a,b,c,d为整数,且|a-b|^19+|c-a|^95=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:27:08

已知a,b,c,d为整数,且|a-b|^19+|c-a|^95=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.
已知a,b,c,d为整数,且|a-b|^19+|c-a|^95=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.

已知a,b,c,d为整数,且|a-b|^19+|c-a|^95=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.
∵|a-b|≥0, |c-a|≥0;
又:|a-b|^19+|c-a|^95=1
∴①|a-b|=0, |c-a|=1.
a=b=0, c=±1
得: | b-c|=1
|a-b|+|b-c|+|c-a|=0+1+1=2
② |a―b|=1, |c―a|=0
c=a=0, b=±1
得:|b―c|=1
|a―b|+|b―c|+|c―a|=1+1+0=2
综上所得:|a―b|+|b―c|+|c―a|=2.