一道高二解析几何的数学题,如下若曲线y^2-xy+2x+k=0过点(a,-a)(a∈R),求k的取值范围.请大哥大姐们帮下忙啊!小弟先在这谢了!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:47:04
一道高二解析几何的数学题,如下若曲线y^2-xy+2x+k=0过点(a,-a)(a∈R),求k的取值范围.请大哥大姐们帮下忙啊!小弟先在这谢了!
一道高二解析几何的数学题,如下
若曲线y^2-xy+2x+k=0过点(a,-a)(a∈R),求k的取值范围.请大哥大姐们帮下忙啊!小弟先在这谢了!
一道高二解析几何的数学题,如下若曲线y^2-xy+2x+k=0过点(a,-a)(a∈R),求k的取值范围.请大哥大姐们帮下忙啊!小弟先在这谢了!
把点坐标带进去得到一个关于a和k的等式:2a^2+2a+k=0,把它看做是关于a的一元二次方程,要让它有解才满足题意,所以判别式:4-8k>=0,得k
a^2+a^2+2a+k=0解得k=-2a -2a^2 =-2a(a+1)
所以当a,<-1时 ,k<0
当-1 当 a>0时,k <0
综上所述 k 的取值范围为:k<=1/2
小于等于1/2
因为曲线过(a,-a)点,所以
a^2+a^2+2a+k=0
k=-2a^2-2a (a∈R),接下来就是求(-2a^2-2a)的范围,就是<=1/2,所以
k<=1/2.
一道高二解析几何的数学题,如下若曲线y^2-xy+2x+k=0过点(a,-a)(a∈R),求k的取值范围.请大哥大姐们帮下忙啊!小弟先在这谢了!
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