作业帮请问此几何题第2问如何证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 01:01:24
请问此几何题第2问如何证明
请问此几何题第2问如何证明
请问此几何题第2问如何证明
作出正方形的对角线及其外接圆⊙O,并记∠1=∠2=α,
∵DF=DC,DG⊥CF,∴∠FDG=∠CDG=∠FDC/2=(90°+2α)/2=45°+α,
∴∠HDG=∠FDG-∠1=45°+α-α=45°,则 ⊿DHG是等腰直角三角形,∠3=45°=∠4,
故H点位于⊙O上.
(1)、若DG=2,则DH=√2DG=2√2；
(2)、⊙O中,∠DHB=90°,∠DGC=90°,∠5=∠6,∴⊿DHB∽⊿DGC,
BH/CG=DB/DC=√2,∴BH=√2CG,
又⊿DHG中,DH=√2HG,∴ BH+DH=√2CG+√2HG=√2CH.