用微积分求解1.02^4.05的近似值,如题,运用方向倒数 偏导数 全微分方面的知识

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:34:22

用微积分求解1.02^4.05的近似值,如题,运用方向倒数 偏导数 全微分方面的知识
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用微积分求解1.02^4.05的近似值,如题,运用方向倒数 偏导数 全微分方面的知识
z=x^y
lnz=ylnx
z'x/z=y/x,得z'x=zy/x
z'y/z=lnx, 得z'y=zlnx
dz=z'xdx+z'ydy=z(y/x*dx+lnx*dy)
当x=1, y=4, dx=0.02, dy=0.05时,
z=1^4=1
dz=1*(4/1*0.02+ln1*0.05)=0.08
因此1.02^4.05的近似值为1.08

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