一道令我费解的奥数题奥数题甲乙两人爬山,下山速度是上山的二倍,当甲到达山顶时,乙距山顶还有400米,当甲下到山脚时,乙才下到半山腰.从山脚到山顶有多远?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:57:37

一道令我费解的奥数题奥数题甲乙两人爬山,下山速度是上山的二倍,当甲到达山顶时,乙距山顶还有400米,当甲下到山脚时,乙才下到半山腰.从山脚到山顶有多远?
一道令我费解的奥数题奥数题
甲乙两人爬山,下山速度是上山的二倍,当甲到达山顶时,乙距山顶还有400米,当甲下到山脚时,乙才下到半山腰.从山脚到山顶有多远?

一道令我费解的奥数题奥数题甲乙两人爬山,下山速度是上山的二倍,当甲到达山顶时,乙距山顶还有400米,当甲下到山脚时,乙才下到半山腰.从山脚到山顶有多远?
我给你个漂亮的方法.甲走了两个全程,一次上山,一次下山.
在速度比率固定的前提下,甲在走完全程时,乙总是落后400米的.这是因为二者的总路程的比例是确定的.所以,两人一齐上山或者下山,都差400米.
照理说,一上一下两个全程,若乙都和甲同时出发,就会落后一个上山的400米和一个下山的400米.但是呢,现在落后了半个下山,这两种情况的时间是一样的(即上山少走400+下山少走400=上山+下山少走一半)
你可以画个图.总之,可以理解,下山少走400-下山少走一半,这多出来的这点距离的时间,可以把上山400米的时间补上,显然这多出的距离是800,所以下山的一半=800+400=1200 一个全程自然是2400.
自己想想看,可以言传,更重意会.

设甲上山需要时间为t,下山需要时间为t/2
乙上山需要时间为T,下山需要时间为T/2,下到一半需要时间为T/4
t+t/2=T+T/4;6t=5T,t=5T/6
就是甲上到山顶时,乙上到5/6,离山顶400米
(1-5/6)H=400;
H=2400米

这个题这样设上脚到山顶距离为H; 甲的速度为X; 乙的速度为Y。
列出两个方程H/2X乘以Y+400=H (即上山时总距离除以甲的速度得出时间 乙在时间内走的距离加上400即为总距离)
H/2X乘以2Y=H/2 (即下山时总距离除以甲的双倍速度得出时间 乙的双倍速度在时间内走的距离是总距离的一半)
解第二个方程得出X=2Y 然后带入第一个方程 得出H=8...

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这个题这样设上脚到山顶距离为H; 甲的速度为X; 乙的速度为Y。
列出两个方程H/2X乘以Y+400=H (即上山时总距离除以甲的速度得出时间 乙在时间内走的距离加上400即为总距离)
H/2X乘以2Y=H/2 (即下山时总距离除以甲的双倍速度得出时间 乙的双倍速度在时间内走的距离是总距离的一半)
解第二个方程得出X=2Y 然后带入第一个方程 得出H=800
这道题的诀窍在于你虽然设很多变量 但总距离H是可以在等式两边最终消掉的

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一道令我费解的奥数题奥数题甲乙两人爬山,下山速度是上山的二倍,当甲到达山顶时,乙距山顶还有400米,当甲下到山脚时,乙才下到半山腰.从山脚到山顶有多远? “但是令我费解的是”的英语是什么 等边三角形的边长为6,求它的高?令我很费解,据说是用勾股定理 一道令我费解的英语选择题The days__you could travel without a passport are gone.A of which B at which 我感觉应该选A啊 但答案为啥是B呢 一道深奥的数学题.十分令我费解.印度数学家婆斯加罗的著作里曾提出一个 原文如下:湖平浪静出新莲,五寸婷婷露笑脸.孰意风狂玉枝倒,忍看花色没波涟.渔翁秋后寻根源,根距残花二尺边.借问 令我费解一道英语选择题This book is said______yesterday A.to publish B.to be published C.publish D.to have been published 答案是D! 句子里不是有yesterday吗?为什么会用不定式的现在完成时 一个令我很费解的问题女朋友说:你不要亲了!亲的我别扭死了. 关于一道数学题很费解!从令后面开始就看不懂了, i told you why i really want to see you :P 这是一个外国人对我说的,P 令我费解的是,最后一个字母P 什么是液相化学学了多年化学,第一次看到这个名词,百度一搜出来净是液相气相之类的,令我费解,最好详细一点. 问一道比较令我费解的高一物理光滑水平桌面上有一平板小车,一小球用细线悬挂在小车上的支架上.原来小车和小球均静止,现小球被从左侧水平飞来的泥球击中并粘在一起,相对小车做圆周运 谁能出一道费解的物理题?谢谢帮个忙........... 英语翻译我难忘的一天在生活的海洋里会有许许多多精彩的浪花,它是美丽的.在那一次的爬山经历令我难忘. 这是爱因斯坦作过的一道秘的数学题,令无数科学家头痛的一道题,令无数数学爱好者费解,可是它的实际结果却与数学运算结果有很大区别,再一次挑战了人类思维中的“数学”模式.就是这道 梦见一条龙有什么预兆?最近月经来迟,我和老公去医院检查了,好象怀孕了,我前几天梦见了一条龙,我跟老公都是属龙的,令我费解. 今年大量降雪降雪按道理说现在全球气候变暖的话,应该是很难遇见雪天了,但是最近2个星期的暴雪令我十分费解,难道是回光返照?有没有懂点的解释下? 费解的意思 令人费解的意思