高中数学等差数列题,要有步骤,急,在线等等差数列中,S10=100,S100=10,求S110

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 10:56:36

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等差数列中,S10=100,S100=10,求S110

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因为(An)为等差数列,所以S10,S20-S10,S30-S20...S100-S90,S110-S100也为等差数列,公差D是An的公差d的100倍.(即D=100d)
S100=S100-S90+...S20-S10+S10=S10+S10+D+S10+2D+...S10+9D=10*S10+45D
D=(S100-10*S10)/45=(10-10*100)/45=-22
S110=S110-S100+S100-S90+...S20-S10+S10=S10+S10+D+S10+2D+...S10+9D+S10+10D=11S10+55D=11*100-55*22=-110

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