初三数学寒假作业求教已知圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及圆O上,并且角POM=45度,则AB的长为多少?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:29:29

初三数学寒假作业求教已知圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及圆O上,并且角POM=45度,则AB的长为多少?为什么?
初三数学寒假作业求教
已知圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及圆O上,并且角POM=45度,则AB的长为多少?为什么?

初三数学寒假作业求教已知圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及圆O上,并且角POM=45度,则AB的长为多少?为什么?
连结AO.
因为角POM=45度,角DCO=90度
所以角CDO=角DOC=45度
所以DO=CO
又因为DC=BC
所以CO=BC
所以BC=2BC=AB
又因为MN=10,所以AO=2分之一MN=5(半径)
然后设AB为a,则BO为2a.a的平方+2a的平方=5的平方,所以a=根号5
所以AB长根号5

感觉这答案不对,我认为应该是5√2或者5√2 /2
√代表根号