在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q和a5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:32:28

在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q和a5
在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q和a5

在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q和a5
a1+a4=27 有 a1+a1*q^3=27 …… (1)
S6=189 有 a1*(1-q^6)/(1-q)=187 …… (2)
(2)/(1) 有 (1-q^6)/((1-q)*(1+q^3))=7 ……（3）
因为 1-q^6=(1-q^3)*(1+q^3)
故（3）式可化为
(1-q^3)/(1-q)=7
进一步可化为
1+q+q^2=7
变形为
(q+3)(q-2)=0
等比数列中q>0
故 q=2
带入（1）式,得
a1+a1*8=27 解得
a1=3
a5=a1*q^5=3*2^5=96

a1+a4=27 有 a1+a1*q^3=27 …… (1)
S6=189 有 a1*(1-q^6)/(1-q)=187 …… (2)
(2)/(1) 有 (1-q^6)/((1-q)*(1+q^3))=7 ……（3）
因为 1-q^6=(1-q^3)*(1+q^3)
故（3）式可化为
(1-q^3)/(1-q)=7
进一步可化为
1+q...

全部展开

a1+a4=27 有 a1+a1*q^3=27 …… (1)
S6=189 有 a1*(1-q^6)/(1-q)=187 …… (2)
(2)/(1) 有 (1-q^6)/((1-q)*(1+q^3))=7 ……（3）
因为 1-q^6=(1-q^3)*(1+q^3)
故（3）式可化为
(1-q^3)/(1-q)=7
进一步可化为
1+q+q^2=7
变形为
(q+3)(q-2)=0
等比数列中q>0
故 q=2
带入（1）式，得
a1+a1*8=27 解得
a1=3
a5=a1*q^5=3*2^5=96
望采纳。谢谢~！

收起

在等比数列{an}中,已知a1=3/2,a4=96,求s4 在等比数列{an}中,已知a1=3,q=-1/2,则a4等于多少? 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 在等比数列{an}中a1-a4=-15/2,S4=-5求a4= 等比数列{an}中 已知a1=2 a4 =16 求{an}数列通项公式 等比数列｛AN｝中,已知A1=2,A4=16.数列｛AN｝的通项公式 在等比数列an中,已知n为正整数,a1+a2+a3+a4+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2 在等比数列｛an｝中,已知a1=1,a4=8,则a5= 在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=14,a1a2a3=64,则a4 在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q,a5 在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q和a5 在等比数列{an}中：已知a1=-1,a4=64,求q与s4. 在等比数列{an}中：已知a1=-1,a4=64,求q与s4.求速解 在等比数列an中,已知a1=-1 a4=64,求q与s4 在等比数列{an}中,已知a1+a3=5,a2+a4=10,求a8 在等比数列an 中已知a5-a1=15,a4-a2=6 求通项公式 在等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式 在等比数列an中.已知a2=18,a4=8,求a1和q;