AB,AC为圆O的两弦,D为弧AB的中点,E为弧AC的中点,连接DE,交AB于M,交AC于N.请说明AM与AN的关系 ..AB,AC为圆O的两弦,D为弧AB的中点,E为弧AC的中点,连接DE,交AB于M,交AC于N.请说明AM与AN的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:34:32
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AM=AN
证明:
连接OD,交AB于点P,连接OE,交AC于点Q
∵D为弧AB的中点,E为弧AC的中点
∴OD⊥AB,OE⊥AC
∵OD=OE
∴∠D=∠E
∴∠ENC=∠DMB
∴∠AMN=∠ANM
∴AM=AN
相等
你把图画出来,然后连接OD交AB于E和OE交AC于F,由各种定理知OD垂直于AB,OE垂直于AC;且AB=AC;所以角ODE和角OED相等,又角DEM和角EFN为直角;所以角DME=角FNE;
应用对顶角之角AMN=角ANM;所以AM=AN
AM=AN
证明:
连接OD,交AB于点P,连接OE,交AC于点Q
∵D为弧AB的中点,E为弧AC的中点
∴OD⊥AB,OE⊥AC
∵OD=OE
∴∠D=∠E
∴∠ENC=∠DMB
∴∠AMN=∠ANM
∴AM=AN
AB,AC为圆O的两弦,D为弧AB的中点,E为弧AC的中点,连接DE,交AB于M,交AC于N.请说明AM与AN的关系谢谢各位了!
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如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC
在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过弧AC的中点P作弦PQ⊥AB于D,求证:PQ=AC
圆O 半径为25,弦AB=48,AB所对的劣弧和优弧中点为C,D 求AC,AD长
如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的
AB是圆O的直径,半径OC垂直AB.D为OC中点.DE平行AB交弧AC于E.求正弧EC=2弧EA
三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于D点,求证:AC与圆O相切.
如图,圆O中弦AB=AC,∠BAC=50°,D为弧AC的中点,则∠ACD的度数是
如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长
AB为圆O的直径,C为弧AE中点,CD⊥AB于D,交AE于F,连接AC请说明AF=CF
如图已知AB是圆O的直径AC是圆O的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为FDE交AC于点G
已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2:若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF.
AB为圆O的直径,半径为1,C为半圆AB上的三等分点,D为弧AC的中点,P为直径AB上的一动点,求PC+PD的最小值
已知:如图,AB为圆O的直径,AB⊥AC,BC交圆O于D,E为AC中点,ED、AB延长线交于点F.求证AB:AC=BF:DF.
如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........
AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证:AE=CF.