如图3,正方形ABCD中,AB=2,BC=BE,PM⊥BD,PN⊥BC,则PM+PN= ( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:13:20

如图3,正方形ABCD中,AB=2,BC=BE,PM⊥BD,PN⊥BC,则PM+PN= ( )
如图3,正方形ABCD中,AB=2,BC=BE,PM⊥BD,PN⊥BC,则PM+PN= ( )

如图3,正方形ABCD中,AB=2,BC=BE,PM⊥BD,PN⊥BC,则PM+PN= ( )
好久没做过了,所以想不出好的方法来,我的笨解法给你做个参考吧:
分两步来做:
第一步:
自己重新画个特殊图:(P点定在CE的中点,连接AC,交BD于O)自己画,图我插不进去
因为:⊿BCE是等腰三角形,BP是平分线,PM⊥BD, PN⊥BC,
所以:PM=PN
因为ABCD是正方形,
所以:AC ⊥BD,所以⊿EMP相似⊿EOC
因为:EP=1/2 EC,⊿EMP相似⊿EOC
所以:PM=1/2 OC
因为:PM=PN
所以:PM+PN=OC
因为:AB=2,所以OC=根号2 
所以:PM+PN=根号2
第二步:证明P不是CE中点时,PM+PN=P'M'+P'N'(P'是中点时)
(自己画下图,把P和P'画在同一张图上,然后证明)(画辅助线P⊥P'm'于G,P'⊥PN于G')以下是简单证明过程
因为:PM‖P'M'  PN‖P'N'
所以:PG'=P'G
所以:PM+PN=P'M'+P'N' 
解法二:(加辅助线BP)
因为:S⊿BPE=PM*BE/2  ,BE=2;
所以PM=S⊿BPE
因为:S⊿BPC=PN*BC/2  ,BC=2;
所以:PN=S⊿BPC
所以:PM+PN=S⊿BEC
(加辅助线AC)
因为:S⊿BEC=OC*BE/2  OC=根号2,BE=2;
所以:PM+PN=S⊿BEC=根号2

如图3,正方形ABCD中,AB=2,BC=BE,PM⊥BD,PN⊥BC,则PM+PN= ( ) 如下图,在正方形ABCD中,AM=1/2 AB,BN=1/3 BC,DP=1/4DC,三角形PMN的面积是正方形AB 如图,正方形ABCD中,AB=根号3,点EF分别在BC,CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度,求三角形AEF的面积正方形ABCD面积=AB*AB=3 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! 如图,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,平面FBC⊥面ABCD, △FBC中BC边上的高FH=2,EF=2/3,则该多面体的体积为( ) 如图,四边形ABCD中,AB=BC, 1:如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF 试说明AF=BC+FC图:2:如图,在正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F、试说明AP=EF图:3:如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60° ,点E为AB中点, 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P(2)若PC=5,求正方形ABCD的面积 如下图,在正方形ABCD中,AM=1/2 AB,BN=1/3 BC,DP=1/4DC,三角形PMN的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 如下图,在正方形ABCD中,AM=1/2 AB,BN=1/3 BC,DP=1/4DC,三角形PMN的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 如图,在直角三角形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,且AD=2,AB=3,DC=5,求下底BC的长 1.在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BC:AC等于多少?2.如图1,将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠,得到菱形AECF,若AB=3,则BC的长为多少?3.如图2,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证:de垂直ef 如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证:DN平分∠CDM 如图,正方形ABCD中,点E F G 分别为AB BC CD边上的点,EB=3cm GC=4cm正方形ABCD中,点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点,EB=3cm,EGD GC=4cm,连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形,则正方形的边长是多少 如图四边形ABCD是正方形,AE=1/2AB,BF=1/4 BC. 求证:DE⊥EF