已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为提示7/2 请过程解释

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:29:59

已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为提示7/2 请过程解释
已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为
提示7/2 请过程解释

已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为提示7/2 请过程解释
令y^2＝6x中的y＝3,得：x＝y^2/6＝9/6＝3/2＜2,∴点A（2,3）在抛物线的右侧.
过A作y轴的垂线与抛物线y^2＝6x相交,交点就是满足条件的点P.
下面证明上述所作出的点P是满足条件的.
显然,抛物线y^2＝6x的准线方程是：x＝－3/2.
延长AP交x＝－3/2于B,由抛物线定义,有：PB＝PF,∴PA＋PF＝PA＋PB＝AB.
在抛物线上取点P外的任意一点Q,过Q作QC⊥y轴交x＝－3/2于C、过Q作QD∥BC交AB于D.
容易得出：BCQD是矩形,∴QC＝DB,又由抛物线定义,有：QF＝QC,∴QF＝DB.
很明显,AQ是Rt△AQD的斜边,∴QA＞AD,∴QA＋QF＞AD＋DB＝AB.
∴点P是在抛物线上使其到抛物线焦点与点A距离之和最小的点.
下面求（PA＋PF）的最小值.
令AB与y轴相交于E.
显然有：BE＝3/2、AE＝2,∴（PA＋PF）的最小值＝AB＝BE＋AE＝3/2＋2＝7/2.

已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为提示7/2 请过程解释 已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为 已知抛物线y^2=6x的焦点为F,定点M（4,3）,在抛物线求一点P,使PM+PF最小 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P 已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 3,已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A（-1,8）,P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. 已知抛物线y^2=6x,过定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|PA|＋|PF|的最小值是多少? 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A（3,2）在抛物线内,求抛物线上点P,使IPAI+IPFI最小,P点坐标是? 已知抛物线y=x²-（m²+8）x+2（m²+6） (1)求证：无论m取何值,抛物线都经过x轴上一个定点A已知抛物线y=x²-（m²+8）x+2（m²+6）(1)求证：无论m取何值，抛物线都经过x轴 已知a为实数,求证：抛物线y=x^2+(a+2)x-2a+1都经过一个定点且顶点都若在一条抛物线上 已知抛物线y=(x+a)^2+2a+3a-5的顶点在坐标轴上,求字母a的值,并指出定点坐标 已知抛物线y2=6x ,定点A（2,3）,F为焦点,P为抛物线上的动点,则ⅠPFⅠ+ⅠPAⅠ的最小值为_____________已知抛物线y2=6x ,定点A（2,3）,F为焦点,P为抛物线上的动点,则ⅠPFⅠ+ⅠPAⅠ的最小值为______________. 已知抛物线y=x+kx+2k-4 (1)当k=2,抛物线的顶点坐标为___(2)求证：无论k为何值,抛物线与x轴总有交点,且经过x轴上一个定点；（3）若抛物线与x轴交于A(X1,0),B(x2,0）（A为定点且点A在B的左侧）,与y轴 已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,A（a,0）是定点,求PA长的最小值 已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标 已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a（3,2）,在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是? 最快速度Sun Mar 22 2009 18:19:07 GMT+0800已知抛物线y^2=2x上两点A,B到焦点的距离之和为5,则线段AB的中点到y轴的距离为________.已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的动点,FP!PA!