求积分∫[x的4次方/（1＋x方）]dx求∫2xex方又2次方dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:55:51

求积分∫[x的4次方/（1＋x方）]dx求∫2xex方又2次方dx
求积分∫[x的4次方/（1＋x方）]dx
求∫2xex方又2次方dx

求积分∫[x的4次方/（1＋x方）]dx求∫2xex方又2次方dx
答：
∫ [(x^4)/(1+x^2)]dx
=∫ (x^4-1+1)/(1+x^2) dx
=∫ x^2-1+1/(1+x^2) dx
=(1/3)x^3 - x +arctanx +C
第二个不太清楚?
∫ (2xe^x)^2 dx吗?如果是这个需要用到分步积分
如果是：
∫ 2xe^(x^2) dx
=∫ e^(x^2) d(x^2) ————凑微分的过程
=e^(x^2)+C

∫[x的4次方/（1＋x方）]dx
=∫ (x^4-1+1)/ (x^2+1) dx
= ∫ (x^4-1)/ (x^2+1) +1/ (x^2+1) dx
= ∫ x^2-1 +1/ (x^2+1) dx
=1/3 x^3 - x+arctanx+C
下一题是复合函数求积分
∫ 2x e x^2dx
＝e x^2+C

拆项法
①∫[x⁴/(1＋x²)]dx
=∫[(x⁴-1)+1]/(1＋x²)dx
=∫[(x²-1)+1/(1＋x²)]dx
=(1/3)x³-x+arctanx+C
凑微分法
②∫2xe^(x²)dx
=∫e^(x²)d(x²)
=e^(x²)+C

求积分∫[x的4次方/（1＋x方）]dx求∫2xex方又2次方dx 求积分∫（x+1）的三次方/x dx；积分∫tan²x dx. ∫(3x+1)的9次方dx求积分 求x（cosx）方dx的积分 ∫上限1,下限0(x/(1+x的4次方)dx,求定积分 x+1/x方+4x+5的dx.求积分 求积分∫√x/(1-√x次方)dx 13的x次方dx求积分 求∫（x的二次方/x的二次方+1 ）dx 定积分 上限求∫（x的二次方/x的二次方+1 ）dx 定积分 上限 求定积分 ∫（积分上限为1,下限为0）[（e的x次方-1）的5次方* e的x次方] dx. 求椭圆x2/a2 + y2/b2 =1饶x轴旋转一周而成的旋转提的体积（高数）V=2∫πb方/a方（a方-x方）dx=4/3πab方积分是从0到a求的定积分我想知道括号中的a方-x方怎么求? 求[1/(4x+1)^47]dx的积分（4x+1)的47次方分之一 求x*e的-x^2次方*dx的积分? 求定积分? x范围是（0,4） ∫ [1+xe^(-x)]dx式子中是 e的-x次方.要步骤 求定积分的高数问题,∫[1-->e]x乘以e的-x次方dx=?定积分 ∫xe^(-x)dx 区间1到e 求微积分题 要过程 谢谢 要过程1.∫e的x方 ／ 3的x方 DX 2.∫（1＋x)的平方／根号x DX 3.∫（x方－4）／（x+2) DX 4.∫1/1-2x DX 5.∫ln(x+1)DX 求积分:∫x/(1-x)dx 求定积分∫（4,-2）|1-x|dx