求函数y=x2+ax+5,(x属于【-1,2】的值域)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:18:59

求函数y=x2+ax+5,(x属于【-1,2】的值域)
求函数y=x2+ax+5,(x属于【-1,2】的值域)

求函数y=x2+ax+5,(x属于【-1,2】的值域)
从原式得
y=(x+a/2)^2-a/4+5
图像的对称轴为X=-a/2,Y的最小值为5-a/4.
1.如果对称轴X=-a/2的横坐标在X=0.5处,即a=-1时,Y在X=0.5处取得最小值为5-a/4=5.25,在X=-1或X=2处取得最大值为9+2a=7.值域[5.25,7].
2.如果对称轴X=-a/2横坐标在[-1,0.5)上,即a∈(-1,2],则Y在对称轴处有最小值为5-a/4,在X=2处取得最大值为2a+9.值域[5-a/4,2a+9].
3.如果对称轴X=-a/2横坐标在(0.5,2]上,即a∈[-4,-1),则Y在对称轴处有最小值为5-a/4,在X=-1处取得最大值为6-a.值域[5-a/4,6-a].
4.如果对称轴X=-a/2横坐标2,则Y在X=-1处有最小值为6-a,在X=2处取得最大值为2a+9.值域(6-a,2a+9).
5.如果对称轴X=-a/2横坐标>2,即a