圆关于垂径定理的题目如图,已知AB为○O的直径,CD为○O的弦,AB、CD交于P点,且∠APC=45°,若○O的半径为R,求证PC²+PD²=2R²麻烦各位了,在线等,对了给加分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:20:19

圆关于垂径定理的题目如图,已知AB为○O的直径,CD为○O的弦,AB、CD交于P点,且∠APC=45°,若○O的半径为R,求证PC²+PD²=2R²麻烦各位了,在线等,对了给加分!
圆关于垂径定理的题目
如图,已知AB为○O的直径,CD为○O的弦,AB、CD交于P点,且∠APC=45°,若○O的半径为R,求证PC²+PD²=2R²
麻烦各位了,在线等,对了给加分!

圆关于垂径定理的题目如图,已知AB为○O的直径,CD为○O的弦,AB、CD交于P点,且∠APC=45°,若○O的半径为R,求证PC²+PD²=2R²麻烦各位了,在线等,对了给加分!
过C、D分别作CE⊥AB,DF⊥AB,连BC,AD
∵ ∠APC=45°
∴ ∠PDF=45°
∵ ΔDOB是等边三角形,PD=√2DF=R√6/2
OF即是角平分线
∠FDO=30°
∴ ∠ODC=45°-30°=15°=∠OCD
∴ ∠AOC=75°-45°=30°
∴ CE=R/2
RtΔCEP的∠APC=45°,PC=√2CE=R√2/2
∴ PC^2+PD^2=2R^2/4+6R^2/4=2R^2

圆关于垂径定理的题目如图,已知AB为○O的直径,CD为○O的弦,AB、CD交于P点,且∠APC=45°,若○O的半径为R,求证PC²+PD²=2R²麻烦各位了,在线等,对了给加分! 关于圆的切线定理的题目已知:AD∥BC,AB=CD,EF⊥DC,O为AB的中点,⊙O的半径为OA,AB.求证:直线EF为⊙O的切线. 关于选修4-1相似三角形与圆幂定理的一道题已知:如图,圆O和圆O‘相内切于点A,直线AB和圆O的另一个交点为B,和圆O’的另一个交点为C,BD,CE分别切圆O,圆O‘于B,C.求证:BD∥CE研究:两圆外切时 垂径定理练习已知AB,EF过圆O和圆O'的交点C,且AB‖OO'.求证:AB大于EF图 一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证:AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的, 已知如图,MN是圆O的弦,AB是圆O的直径,AB垂直于MN,垂足为点P,半径OC,OD分别交MN于点E,F,且OE等于OF求证(1)ME等于NF(2)弧MC等于弧ND最好过程详细下 写下垂径定理的具体概念啦 圆 垂径定理已知AB是圆O的直径,CD是弦,AB=20,CD=16,过A、B向CD引垂线,垂足分别为E、F如图,弦CD与直径AB交于点P.求AE、BF的长和CD的弦心距三者之间的关系. 数学垂径定理题.急,已知ab为圆o的弦,点c为弧ab的中点,点o到ab的距离为1,bc=二倍根号三求圆o半径o到ab的距离不是oc,c是弧ab中点。ab是弦 一道关于垂径定理的题目AB是圆O的直径,BC是圆内一条弦.且BC垂直AB于点D,求OD长度BC=1 数学几何题,垂径定理的如图,弦CD垂直于圆O的直径AB,垂足为H,且CD=2根号2,BD=根号3,求AB 关于一元函数中值定理的题目如图. 如图,关于微分中值定理的题目 已知:如图pab,pcd是圆心o的割线,pb=pd.求证:ab=cd不用割线定理, 初中垂径定理如图,在半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD,他们的交点E到圆心O的距离为1,求AB平方与CD平方之和;谢谢 关于射影定理的一道证明题已知如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,CF‖AB,求证:BP的平方=PE*PF已经是全部题目 一道初三关于圆的题目= =如图,已知:AB是圆心O的直径,弦CD与AB相交于点E.角CEA=30° AE=3 EO=2求CD的长 两道关于垂径定理的初三几何题..)1、在半径为6的圆中,已知两条互相垂直的弦,其中一条被另一条平分成3和7的两段,求圆心到两弦的距离.2、在圆O中,AB、CD是弦,且AB‖CD,AB=8,CD=6,圆O的半径为5, 请此题证明弦切角定理 已知:如图,△ABC内接于圆O,角BAC的平分线交圆O于点D已知:如图,△ABC内接于圆O,角BAC的平分线交圆O于点D,交圆O的切线BF于点F,B为切点,求证:(1)BD平分角CBF;(2)AB·BF=AF