数学函数如果f(x)为奇函数g(x)为偶函数并且f(x)+g(x)=x+2.求f(x)的解析式g(x)的解析式如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:17:12
数学函数如果f(x)为奇函数g(x)为偶函数并且f(x)+g(x)=x+2.求f(x)的解析式g(x)的解析式如题
数学函数如果f(x)为奇函数g(x)为偶函数并且f(x)+g(x)=x+2.求f(x)的解析式g(x)的解析式
如题
数学函数如果f(x)为奇函数g(x)为偶函数并且f(x)+g(x)=x+2.求f(x)的解析式g(x)的解析式如题
因为f(x)为奇函数g(x)为偶函数
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
又f(x)+g(x)=x+2
所以f(-x)+g(-x)=-x+2=-f(x)+g(x)
即g(x)-f(x)=-x+2
联立以上两式得
f(x)=x
g(x)=2
f(x)=x ,g(x)=2
f(x)=x ;
g(x)=2 。
f(x) = -f(-x)
g(x) = g(-x)
原等式条件是恒等于的,将x=-t带入
1, f(-x) + g(-x) = -x + 2
2, f(x)+g(x)=x+2
相差:
2f(x) = 2x
f(x) = x;
g(x) = 2
答:f(x)+g(X)=x+2①
f(-x)+g(-x)= -x+2
即--f(x)+g(x)= -x+2②
①+②
2g(x)=4 g(x)=2 f(x)=x
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