一道几何题 以知梯形A B C DA到E等与E到D A到D是8厘米 B到C是18厘米 三角型FCG等于三角型EDG BC等于3FC求阴影部分面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 18:46:16
一道几何题 以知梯形A B C DA到E等与E到D A到D是8厘米 B到C是18厘米 三角型FCG等于三角型EDG BC等于3FC求阴影部分面积
一道几何题
以知梯形A B C D
A到E等与E到D A到D是8厘米 B到C是18厘米 三角型FCG等于三角型EDG BC等于3FC
求阴影部分面积
一道几何题 以知梯形A B C DA到E等与E到D A到D是8厘米 B到C是18厘米 三角型FCG等于三角型EDG BC等于3FC求阴影部分面积
因为:AE=ED,AD=8cm
所以:AE=ED=4cm
又:BC=18cm,BC=3FC
所以:FC=(1/3)BC=(1/3)×18=6cm
因为:△FCG和△EDG全等
所以:ED=CG=4cm,FC=GD=6cm
角GDE=角FCG
(AD//BC,角GDE+角FCG=180°,
角GDE=角FCG.角GDE=角FCG=90°)
梯形A B C D是直角梯形
CD是梯形的高,CD=GD+FC=10cm
梯形ABCD的面积
=(上底+下底)×高÷2
=(8+18)×10÷2
=130cm^2
△ADG的面积
=(8×6)÷2=24cm^2
△BCG的面积
=(18×4)÷2=36cm^2
△ABG的面积
=梯形的面积-(△ADG的面积+△BCG的面积)
=130-(24+36)=70cm^2
(求ABCD是直角梯形是这道题的关键,条件没有告诉是不是直角梯形)
DG=FC=6,GC=ED=4
DC=10
S(ABCD)=(AD+BC)*CD/2=130
S(BCG)=BC*GC/2=36
S(AGD)=AD*GD/2=24
S(AGB)=S(ABCD)-S(BCG)-S(AGD)=70