若关于x的方程(根号(4-x2))-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根,则k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:05:17

若关于x的方程(根号(4-x2))-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根,则k的取值范围是
若关于x的方程(根号(4-x2))-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根,则k的取值范围是

若关于x的方程(根号(4-x2))-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根,则k的取值范围是
根据根号4-x2可知,x在【-2,2】之间
根号4-x^2=k(x-2)+3
两边平方
4-x^2=k^2(x-2)^2+6k(x-2)+9
(k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4k^2-12k+5)=0
k^2+1>0恒成立
所以由图像可以知道f(-2)>=0,f(2)>=0,f(0)=0恒成立
4(k^2+1)+2(6k-4k^2)+4k^2-12k+5=9>0>=0恒成立
4k^2-12k+5=(2k-5)(2k-1)

画出x^2+y^2=4(y>=0)和y=kx-2k+3的图像
当两者相切时,由|-2k+3|/√(k^2+1)=2得
k=5/12
此直线绕固定点(2,3)旋转,一直会有两个不同的交点,直到:
点(-2,0),再旋转只剩一个交点
过点(-2,0)、(2,3)的直线斜率为3/4
故k的取值范围为(5/12,3/4]请楼主采纳!...

全部展开

画出x^2+y^2=4(y>=0)和y=kx-2k+3的图像
当两者相切时,由|-2k+3|/√(k^2+1)=2得
k=5/12
此直线绕固定点(2,3)旋转,一直会有两个不同的交点,直到:
点(-2,0),再旋转只剩一个交点
过点(-2,0)、(2,3)的直线斜率为3/4
故k的取值范围为(5/12,3/4]请楼主采纳!

收起

若关于x的方程(x2-2x+k)(x2-3x+k+4)(x2-4x-k+8)=0有实数根求实数k的取值范围. 若关于x的方程(根号(4-x2))-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根,则k的取值范围是 ..若关于x的方程根号(4-x2)-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根,则k的取值范围是额..根号下面的是(4-x2),后面的不是根号下的... 求证:关于X的方程(K-1)X2+2根号2KX+2=0恒有实数根 设关于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0的两实数根为x1,x2设关于X的方程KX²-(2K+1)X+K=0的两实数根为X1,X2,若(X1/X2)+X2/X1=17/4,求K的值 已知关于x的方程X2-4|x|+k=0,若方程有四个不同的整数根,求k的值并求出这四个跟 已知关于x的方程x的平方-(k+1)x+4分之一k的平方+1=0,若方程的两根为x1,x2,且满足x1的绝对值=x2,求k 已知关于x的方程x的平方-(k+1)x+4分之一k的平方+1=0,若方程的两根为x1,x2,且满足x1的绝对值=x2,求k 若关于x的方程(4-k2)x2+(k-2)x-4=0是一元一次方程,则k= ,方程的解为 . 已知关于x的一元二次方程﹙k²-k-2﹚x²-﹙5k-1﹚x+6=0﹙k≠1,k≠2﹚﹙1﹚求此方程的两个实数根﹙2﹚若方程的两个实根x1,x2满足关系式根号下x1÷x2﹢根号下x2÷x1=5÷2,求k的值 关于x的方程(1-2k)x2-2倍根号下k+2x -1 =0 ,有两个不相等的实数根,则k的取值范围是关于x的方程(1-2k)x2-2倍根号下k+2x -1 =0 ,有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0求k 若关于x的方程(k^2-4)x^2+(根号k-1)*x+5=0是一元二次方程,求k取值范围 关于x的一元2次方程1/4x平方+(k-3)x+k平方 设方程有两根为X1和 X2 x1小于X2 x2小于10-2k求k整数解快回啊回 若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0,则k= 若关于x的方程(k-1)x2+x-1=0是一元一次方程,则K=--------- 已知关于x的方程x的2次方+(4K+1)X+2K-1=O,求证,次方程一定有两个不相等的实数根,若x1,x2是方程的两个实若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1-2乘以x2-2)=2k-3,求k的值 已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解