下图为证明数列极限的步骤之一 想知道对数的分式是如何化简为那个包含2500的式子的求解答 为什么lge/lg0.999约等于 2500*lg1/e ,是根据什么样的原理简化成这个最终的式子,还能化成其他形式么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:58:43

下图为证明数列极限的步骤之一 想知道对数的分式是如何化简为那个包含2500的式子的求解答 为什么lge/lg0.999约等于 2500*lg1/e ,是根据什么样的原理简化成这个最终的式子,还能化成其他形式么
下图为证明数列极限的步骤之一 想知道对数的分式是如何化简为那个包含2500的式子的

求解答 为什么lge/lg0.999约等于 2500*lg1/e ,是根据什么样的原理简化成这个最终的式子,还能化成其他形式么?另外 a^n和n!(后者为n的乘阶)之间的不等式关系是什么? 是否n => IaI+1(后者为大于a的最小整数)时 一定有a^n<n!  能回答第一个问题就给最佳答案

下图为证明数列极限的步骤之一 想知道对数的分式是如何化简为那个包含2500的式子的求解答 为什么lge/lg0.999约等于 2500*lg1/e ,是根据什么样的原理简化成这个最终的式子,还能化成其他形式么
这个用微分来计算:
首先,lgx=lnx/ln10的,所以设y=lgx=lnx/ln10,根据微分近似公式有:
y(0.999)-y(1)=y(0.999)=y'(1)(0.999-1)=-0.001\ln10;
所以1\lg0.999= -1000*ln10~-2500;
注意你的式子中负号隐藏在后面,即lg1\e= -lge;
望采纳、、、