作业帮求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长800CM,切面高280CM.求圆弧长.请...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:46:11
求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长800CM,切面高280CM.求圆弧长.请...
求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长800CM,切面高280CM.求圆弧长.请...
求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长800CM,切面高280CM.求圆弧长.请...
设圆半径为r弦长为d弦高为h所对圆心角为t,则依相交弦定理得(d/2)^2=(2r-h)h ==> h=d^2/(8h)+h/2,故t=2arcsin{(d/2)/[d^2/(8h)+h/2]}.因此,弧长L=rt=[d^2/(8h)+h/2]*2arcsin{(d/2)/[d^2/(8h)+h/2]}.
d=800,h=280,
r²=d²/4+(r-h)²
r²=160000+r²-560r+280*280
560r=238400
r=2980/7
L=[d^2/(8h)+h/2]*2arcsin{(d/2)/[d^2/(8h)+h/2]}
=(640000/(8*280)+140)*2arcsin{(800/2)/[800^2/(8*280)+280/2]}
=(640000/(8*280)+140)*2*1.22145192877842
=1039.97907078848cm
已知切面跨度长L=800CM，切面高H=280CM。求圆弧长C?
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=280/2+800^2/(8*280)
=425.714
A=2*ARC ...
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已知切面跨度长L=800CM，切面高H=280CM。求圆弧长C?
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=280/2+800^2/(8*280)
=425.714
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((800/2)/425.714)
=139.968度
=139.968*PI/180
=2.442904弧度
C=R*A=425.714*2.442804=1039.979
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