m>2是二次函数y=x2-mx+1的图像与x轴有2个不同交点的什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:16:29

m>2是二次函数y=x2-mx+1的图像与x轴有2个不同交点的什么条件
m>2是二次函数y=x2-mx+1的图像与x轴有2个不同交点的什么条件

m>2是二次函数y=x2-mx+1的图像与x轴有2个不同交点的什么条件
由函数可分解为(x-m)*(x-1)则可知要与x轴有两个交点可得m不等于1,可知m>1或m2可得m>1成立,由前面可推出后面,而由后面推不出前面,则m>2是函数与X轴有两个交点的充分不必要条件.

只要M的平方减去4大于0,同时m>2即可

【解】二次函数y=x^2-mx+1 的Δ=(-m)^2 — 4*1*1=m^2 — 4
显然,当m>2时,必有Δ>0,故m>2是二次函数y=x^2-mx+1的图像与x轴有2个不同交点的充分条件。
又∵当Δ=(-m)^2 — 4*1*1=m^2 — 4>0时,必有 m>2 或 m<—2
∴ m>2是二次函数y=x^2-mx+1的图像与x轴有2个不同交点的 充分...

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【解】二次函数y=x^2-mx+1 的Δ=(-m)^2 — 4*1*1=m^2 — 4
显然,当m>2时,必有Δ>0,故m>2是二次函数y=x^2-mx+1的图像与x轴有2个不同交点的充分条件。
又∵当Δ=(-m)^2 — 4*1*1=m^2 — 4>0时,必有 m>2 或 m<—2
∴ m>2是二次函数y=x^2-mx+1的图像与x轴有2个不同交点的 充分不必要 条件。

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