四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠D.证明:AB=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:45:12

四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠D.证明:AB=CD
四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠D.证明:AB=CD

四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠D.证明:AB=CD
因为ABCD是平行四边形,对角相等原理.
连接AC
∵∠A=∠C ,∠B=∠D
∴∠A+∠D=∠C+∠B
∵四边形的内角和等于360度
∴360÷2=∠A+∠D=∠C+∠B=180度
∴AB//DC AD//BC(同旁内角互补)
∴四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=BC AB=CD