求范围的已知实数a,b满足1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:03:23

求范围的已知实数a,b满足1
求范围的
已知实数a,b满足1

求范围的已知实数a,b满足1
0.5(a+b)+2.5(a-b)=3a-2b
3<=3a-2b<10

3a-2b=(a+b)+2(a-b)
所以3<=3a-2b<11
考。。低级失误。。
我是诚实的好孩子,不改了,反正分时拿不到了

1<=a+b<=5
1<=a-b<3
b<=1
2<=2a<=8
2<=2a
2a<=8
a=0

设3a-2b=x1(a+b)+x2(a-b)
=(x1+x2)a+(x1-x2)b
x1+x2=3,x1-x2=-2
x2=5/2,x1=1/2
3a-2b=1/2(a+b)+5/2(a-b)
1/2<=1/2(a+b)<=5/2
5/2<=5/2(a-b)<=15/2
所以:范围是:
3<=3a-2b<=10

两式相加
5+3>=2a>=2 4>=a>=1
两式相减
5-3>=2b>=0 1>=b>=0
4*3-2*1>=3a-2b>=1*3-0*2
10>=3a-2b>=3