|xy|+|x+y|=16有多少个整数解?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:54:15

|xy|+|x+y|=16有多少个整数解?
|xy|+|x+y|=16有多少个整数解?

|xy|+|x+y|=16有多少个整数解?
如果我没有记错的话,这是前几年全国数学竞赛的一道选择题,答案好像是10组,若|xy|是奇数,则x和y都是奇数,那么|x+y|必定是偶数,所以不符合题意；若|xy|是偶数,则只有当|x+y|也是偶数时才能成立,所以x和y必须都是偶数.
所以|xy|只可能等于0,4,8,12,16
所以能找到10组x和y分别为16和0,－16和0,0和16,0和－16,4和－4,－4和4,2和－6,－2和6,6和－2,－6和2.

2,-6
-6,2
-2,6
6,-2
0,16
16,0
0,-16
-16,0

我只想到(-2,6);(-6,2)

得到符合题意的整数解有：（-2，6），（-4，4），（-6，2）

|xy|+|x+y|=16有多少个整数解? xy=x+y的整数解有几个 设15/x^2y 3/xy-2/x=2,x,y是整数,则方程的非零整数解有多少组? X+Y=XY的整数解 方程/xy/-2/x/+/y/=4的整数解有多少种?/xy/表示的是xy的绝对值,下面也一样. 求X Y整数解x^2-8x+y^2+4y=5 ,(x,y)有多少个整数解? 已知 1/x - 1/y =3 则分式 (2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)的值为多少?如果m为整数,那么,使分式(m+3)/(m+1)的值为整数的值有多少个?A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 关于x,y的方程xy=x+y的整数解有（ ）组. 方程xy+2x+y=0的整数解的个数为____个? 三元方程x+y+z=1999的非负整数解有多少个? 求x+y+z=10的非负整数解有多少个? x+y+z=12的非负整数解有多少个, x+y=10的非负整数解有多少个? x+y+z=12的非负整数解有多少个, x+y+z=12的非负整数解有多少个答案91 二：满足Y=根号x+2011+根号x+1的整数对(xy)有多少对. 方程xy=2x+3y-1的整数解有____ 求方程4x+y=3xy的多有整数解!