运用不等式的性质,比较下列各组式子的大小a²+a+1与a²+a-2 ½(a²-b²+2)与1/3(a²-2b²+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:34:57

运用不等式的性质,比较下列各组式子的大小a²+a+1与a²+a-2 ½(a²-b²+2)与1/3(a²-2b²+1)
运用不等式的性质,比较下列各组式子的大小
a²+a+1与a²+a-2 ½(a²-b²+2)与1/3(a²-2b²+1)

运用不等式的性质,比较下列各组式子的大小a²+a+1与a²+a-2 ½(a²-b²+2)与1/3(a²-2b²+1)
因为,(a²+a+1)-(a²+a-2) = 3 > 0 ,
所以,a²+a+1 > a²+a-2 ;
因为,(1/2)(a²-b²+2)-(1/3)(a²-2b²+1) = (1/6)(a²+b²)+2/3 ≥ 2/3 > 0 ,
所以,(1/2)(a²-b²+2) > (1/3)(a²-2b²+1) .

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