有没有可能一笔画出一个正方体?如何画?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:58:11

有没有可能一笔画出一个正方体?如何画?
有没有可能一笔画出一个正方体?
如何画?

有没有可能一笔画出一个正方体?如何画?
不可能,一笔画要求图形只能由一条线构成,那么最多只有2个奇点（所谓奇点,指一个点有奇数条线段通过；反之称为偶点）；
而正方体的8个顶点上都有3条棱经过,也就是说有8个奇点,所以无法一笔画出.

只拎一支笔且连续一笔不离纸为前提的话，不能。
正方体共八个端点，每个端点共连接三条线，没条线只有两种画法：
1、从点向外放射性画（直线起点）
2、从外向点收敛性画（直线终点）
那么这三条线只可能有以下几中方式排列：
全部都是起点
二起点一终点
一起点二终点
全部都是终点
八个点中任意一点为出发点下笔后，则第一点必然是一起点、一...

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只拎一支笔且连续一笔不离纸为前提的话，不能。
正方体共八个端点，每个端点共连接三条线，没条线只有两种画法：
1、从点向外放射性画（直线起点）
2、从外向点收敛性画（直线终点）
那么这三条线只可能有以下几中方式排列：
全部都是起点
二起点一终点
一起点二终点
全部都是终点
八个点中任意一点为出发点下笔后，则第一点必然是一起点、一终点，然后在起点出去；
第二点为一终点，一起点，然后也必然是一终点；
第三点也是一终点，一起点，一终点；
综上所述，只有下笔的那一端点是二起点一终点，其他七点全部是一起点二终点，因此，从守恒、对称性（起点、终点必须守恒，才能形成完整的封闭图形）角度分析，该猜想无法解决。

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