作业帮微分方程问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 22:31:11
微分方程问题
微分方程问题
微分方程问题
∵y'-2xy=6x
==>dy-2xydx=6xdx
==>e^(-x²)dy-2xye^(-x²)dx=6xe^(-x²)dx (等式两端同乘e^(-x²))
==>d(ye^(-x²))=-3d(e^(-x²))
==>ye^(-x²)=C-3e^(-x²) (C是常数)
==>y=Ce^(x²)-3
∴原方程的通解是y=Ce^(x²)-3
∵y(0)=2
∴代入通解,得C=5
故原方程满足所给初始条件的特解是y=5e^(x²)-3.