已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为?直接写出答案 ,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 17:45:25

已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为?直接写出答案 ,
已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为?直接写出答案 ,

已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为?直接写出答案 ,
设5,和20分别是边a,边b上的高,边c上的高为x
则1/2*5*a=1/2*20*b=1/2*c*x
∴5a=20b=cx
a=cx/5,b=cx/20
∵cx/5 ＞ cx/20
∴a＞b
根据三边构成三角形的要求：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
∴a+b＞c,a-b＜c
∴cx/5 + cx/20 ＞ c,cx/5 - cx/20 ＜ c
即：cx/4 ＞ c,3cx/20 ＜ c
∵c＞0,∴两边同除以c不变号
∴x/4 ＞ 1,3x/20 ＜1
∴x＞4,并且x ＜20/3
故4＜x＜20/3
最大整数值6

第三条高最大值为24

设AB边上高为5，BC边上高为20，第三条高为h，三角形面积为S，
∴AB=2S/5，BC=2S/20=S/10，AC=2S/h，
由AB－BC＜AC＜AB＋BC，得：
3S/10＜2S/h＜5S/10，
得4＜h＜20/3，
∴h最大值为6

已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径. 已知三角形ABC的两边长分别为2和9,求这个三角形的周长的取值范围若三角形ABC三边的长分别为3,4,5,三角形DEF相似三角形ABC,已知三角形DEF的一条边为8,求三角形DEF另两条边的长和三角形DEF的面积已知三角形ABC的三边长为abc,求该三角形的面积和边长分别是多少? 三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,已知三角形ADE和三角形EFC的面积分别为4和9,求三角形ABC的面积已知三角形ABC的三边长分别为5,13,12,则三角形ABC的面积为多少? 已知三角形ABC的三边长分别为5,13,12,则三角形ABC的面积为多少? 已知三角形ABC三边长分别为5'12'13'那么三角形的面积是已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为? 已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为?直接写出答案 , 已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为? 已知三角形ABC的三边长分别为abc且lb+c-2al+(b+c-5)*(b+c-5)=0,求三角形ABC的周长? 已知三角形ABC中,AB=AC,若它有两边长分别为5和9,求三角形ABC的周长已知三角形ABC中,AB=AC,若它有两边长分别为5和9,求三角形ABC的周长? 已知三角形ABC中,AB=AC,若它有两边长分别为5和9,求三角形ABC的周长? 已知三角形ABC与三角形DEF相似且对应中线的比为2：3,三角形ABC的周长和面积分别为16和25,求三角形DEF的周长及面积. ①等腰三角形ABC的两边长分别为5和2,则三角形ABC的面积为?