两平行直线确定一个平面怎么证

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:39:10

两平行直线确定一个平面怎么证
两平行直线确定一个平面怎么证

两平行直线确定一个平面怎么证
用反证法,两个平行的之心不能确定一个平面.

理3的内容是：经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面。
公理3的推论3是：两条平行的直线确定一个平面。
所有的推论是由相应的公理证明的。
证明：
设两直线l和m互相平行，取l上两个点A和B，取m上两个点C和D，
显然任意三点都不共线，否则l和m将会相交，与两直线平行矛盾，
根据公理3，知道
过A、C、D有且只有一个平面，设为平面α；过B...

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理3的内容是：经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面。
公理3的推论3是：两条平行的直线确定一个平面。
所有的推论是由相应的公理证明的。
证明：
设两直线l和m互相平行，取l上两个点A和B，取m上两个点C和D，
显然任意三点都不共线，否则l和m将会相交，与两直线平行矛盾，
根据公理3，知道
过A、C、D有且只有一个平面，设为平面α；过B、C、D有且只有一个平面 ，设为平面β；
假设两平面α和β不重合，则B在α外，
在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，
所以在α内过A且与CD平行的直线有且只有一条，不妨设为AE，
此时，AB和AE都与CD平行，
与“过直线外一点与此直线平行的直线有且只有一条"矛盾,
所以D也在α内，此时α和β重合，
即α和β是同一个平面，
即两条平行的直线确定一个平面。

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两平行直线确定一个平面怎么证 两条平行直线确定一个平面的证明. 空间里,两条直线平行,可否确定一个平面? 经过两条平行直线,可以确定一个平面吗? 三条直线两两平行且不共面,每两条直线确定一个平面,一共可以确定几个平面? 四条直线两两平行,每两条确定一个平面,则可以确定的平面个数是什么 1/4/6 6是怎么求得呢 根据两条平行的直线,两条相交直线分别确定一个平面. 三条直线两两平行且不共面,每两条确定一个平面,一共可以确定几个平面?为什么? 两条直线确定一个平面,怎么错了 两条直线确定一个平面怎么错了? 如何证明公理3的推论3（两条平行的直线确定一个平面） 经过两条平行直线,可以确定一个平面吗/怎么样去证明？ “两条直线确定一个平面”对吗 两条直线确定一个平面 “两条直线确定一个平面”对吗 “两条直线确定一个平面”对吗 如图,三条直线两两平行且不共面,每两条直线确定一个平面,一共可以确定几个平面?如果三条直线相交于一点,它们最多可以确定几个平面?图: 两两平行的四条直线中,每两条确定一个平面,则它们最对可确定几个平面?