一道关于反函数的问题设y=f(x)有反函数y=fˆ-1(x),又y=f(x+2)与y=fˆ-1(x-1)互为反函数,则fˆ-1(2006)-fˆ-1(1)=_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:42:42

一道关于反函数的问题设y=f(x)有反函数y=fˆ-1(x),又y=f(x+2)与y=fˆ-1(x-1)互为反函数,则fˆ-1(2006)-fˆ-1(1)=_____.
一道关于反函数的问题
设y=f(x)有反函数y=fˆ-1(x),又y=f(x+2)与y=fˆ-1(x-1)互为反函数,则fˆ-1(2006)-fˆ-1(1)=_____.

一道关于反函数的问题设y=f(x)有反函数y=fˆ-1(x),又y=f(x+2)与y=fˆ-1(x-1)互为反函数,则fˆ-1(2006)-fˆ-1(1)=_____.
y=f(x+2)--->x+2=f~(y)--->x=f~(y)-2,交换x,y得到y=f~(x)-2 本题中用f~(x)表示f(x)的反函数.依题意有
(x)-2=f~(x-1)
--->f~(x)-f~(x-1)=2
令x=1则x-1=0
--->f~(1)-f~(0)=2.
同理有f~(2)-f~(1)=2.
……
(2006)-f~(2005)=2.
所以fˆ-1(2006)-fˆ-1(1)=2+2+……+2=2*(2006-1)=4010

一道关于反函数的问题设y=f(x)有反函数y=fˆ-1(x),又y=f(x+2)与y=fˆ-1(x-1)互为反函数,则fˆ-1(2006)-fˆ-1(1)=_____. 一道反函数问题求教.设函数f(x)=(x-2)/(ax-1)(a不等于0)存在反函数.(1)求实数a的取值范围;(2)求证y=f(x)的图象关于直线y=x对称. 关于反函数的问题已知函数y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=3^x-1.设f(x)的反函数是y=g(x),则g(-8)=__________? 设函数y=f(x)的反函数为y=g(x)求f(-x)的反函数? 设y=f(x)是定义在(-∞,+∞)上的单调奇函数,问其反函数是否是单调奇函数?为什么?这是最后一个关于反函数的问题. 求一道反函数的问题 设函数f(x)满足f(x-1)=x平方-2x+3(x小于0),且他的反函数是g(x),则g(x+1)=? 、设函数y=f(x) 的反函数为y=g(x) ,求y= f(-x)的反函数. 求一道反函数问题 y=log2 (1+x)/ (1-x)的反函数的单调性 求一道反函数问题 y=log2 (1+x)/ (1-x)的反函数的单调性 一道关于反函数Y=X²-4X(x小于等于2)的反函数是? 一道有关于反函数的数学题y=√x + √(x-1)的反函数? 【数学】关于指数函数的一道题目设f(x)=3^x,求证:(1)f(x)*f(y)=f(x+y)(2)f(x)/f(y)=f(x-y)我的疑问:这里的f(y)是反函数的意思吗?应该如何证明? 有关一道反函数的问题设函数y=f(x)的反函数为y=y=f^-1(x)且y=f(2x-1)的图像过点(1/2,1),则y=f^-1(x)的图像必过点A(1/2,1),B (1,1/2)c (1,0)D (0,1)急用··谢了记得要有过程哈· 【困惑】关于高等数学中反函数的理解例如函数y=f(x),则设其反函数为x=ψ(y),将x和y交换得y=ψ(x),那么x=ψ(y)和y=ψ(x)是不是都是直接函数y=f(x)的反函数啊?到底哪个是呢?(书上的意思说都是).但 数学问题已知函数f(x)的反函数为y=f^-1(X) 则y=f(x-1)的反函数 一道关于反函数导数的问题若f-1(x)是f(x)的反函数,G(x)=1/f-1(x).f(3)=2,f'(3)=1/9 .求G'(2)=? 请问:设f(x)=4^2-2^(x+1),则f^-1(0)=?(反函数的问题) 设y=f(x)是奇函数,并且有反函数.证明:f(x)的反函数也是奇函数