已知数列{an}满足sn=n/2,sn是{an}的前项和,a2=11.求sn2.设bn=a（n+1）2^n,求数列{bn}的前N和sn=n/2*an

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:49:35

已知数列{an}满足sn=n/2,sn是{an}的前项和,a2=11.求sn2.设bn=a（n+1）2^n,求数列{bn}的前N和sn=n/2*an
已知数列{an}满足sn=n/2,sn是{an}的前项和,a2=1
1.求sn
2.设bn=a（n+1）2^n,求数列{bn}的前N和
sn=n/2*an

已知数列{an}满足sn=n/2,sn是{an}的前项和,a2=11.求sn2.设bn=a（n+1）2^n,求数列{bn}的前N和sn=n/2*an
(1)Sn=n/2*an
S(n-1)=(n-1)/2*a(n-1)
两式左右分别相减得到
an=n/2*an-(n-1)/2*a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1）/(n-2)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-3)
.
.
.
a3/a2=2/1
上述式子左右分别相乘得到
an/a2=(n-1)/1
所以an=a2*(n-1)=n-1
又Sn=n/2*an
所以a1=0满足｛an｝
所以an=n-1
所以Sn=(a1+an)*n/2=n^2/2-n/2
(2)bn=a(n+1)*2^n
bn=n*2^n
Tn=b1+b2+...+bn=1*2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+...+n*2^n
2Tn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)*2^(n)+n*2^(n+1)
错位相减
上式减下式
-Tn=2+(2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^n)-n*2^(n+1)
-Tn=2+2^2+2^3+...+2^n-n*2^(n+1)
-Tn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
Tn=(n-1)*2^(n+1)+2

你抄错题了吧，第一题sn不是有了么

已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an 已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知数列{an}满足Sn=2n-an（n属于N*),证明{an-2}是等比数列 已知：正数数列{an}前n项和为Sn,满足6Sn=（an）^2+3an-10,求通项an （n是下标） 已知数列an的前项和为sn,且满足sn+n=2an,证明数列an+1是等比数 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知数列{an}的前n项和Sn,满足log2(Sn+1)=n,1求数列的通项公式 2求证{an}是等比数 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}满足sn=n/2,sn是{an}的前项和,a2=11.求sn2.设bn=a（n+1）2^n,求数列{bn}的前N和sn=n/2*an 已知数列{an}中.a1=1,n大于等于2时.其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2).求证：数列{1/Sn}是等差数列. 已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an 已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1+1,a1=1/2(1)求证:1/Sn是等差数列(2（2）求an的表达式 已知数列{an}满足Sn+Sn-1=tan2(t>0,n≥2),且a1=0,n≥2时,an>0.其中Sn是数列an的前n项和.已知数列{an}满足Sn+Sn-1=tan2（t＞0,n≥2）,且a1=0,n≥2时,an＞0．其中Sn是数列an的前n项和．（I）求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an