求N维空间的正四面体体积和中心.拿4维5维说明就好,当然要是有通用公式最好啦～如果能算N维空间正多面体的公式,加30分~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:15:38

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求N维空间的正四面体体积和中心.拿4维5维说明就好,当然要是有通用公式最好啦～
如果能算N维空间正多面体的公式,加30分~

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首先要说的是n维空间里没有正四面体,正四面体仅仅是他们在3维空间里的投影.
四维空间里所谓的“正四面体”,实际上有5个三维面,10个二维面,10条棱,5个顶点.
五维空间里则是由6个4维面,15个三维面,20个二维面,15条棱,6个顶点.
设n+1维空间里的正n+2面体的公式为Vn+1,
计算公式可以是古老的Vn+1=1/n×底面积×高,
底面积可以是同样棱长n维空间里的正n+1面体的体积Vn,设高为hn+1,那么有
hn+1=根号（a^2-(hn/n+1)^2）
Vn+1=1/n × Vn hn+1

求N维空间的正四面体体积和中心.拿4维5维说明就好,当然要是有通用公式最好啦～如果能算N维空间正多面体的公式,加30分~ 求正四面体体积 正四面体的表面积为4根号3,求体积 正四面体体积和高的关系? 已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积 求正四面体外接球半径和正四面体体积的关系RT,要有演算过程, E.F.G.H分别为正三棱锥ABCD四面的中心,求四面体EFGH与四面体ABCD的体积比? 依次连接棱长为A正四面体个面的中心所得到的正四面体体积为多少? 空间四面体的五条棱为1,一条棱为x,求四面体体积的范围 若正四面体的棱长为a,求它的内切球的表面积和体积. 求边长为1的正四面体的体积和表面积如题 体积相等的球、正四面体和正方体,求表面积大小关系!从小到大 一个正四面体的棱长a,求外接球和内接球体积 正四面体的棱长为3,以他各面的中心为顶点的四面体体积为 如何求边长为2的正四面体的体积 正四面体棱长为2,求它的体积? 求正四面体体积的公式.有图片、动画更好. 三个向量如何求体积?假如知道三个空间向量(3,-2,4)(2,6,-1)(5,8,-3),怎么求这个四面体的体积?