(1)f(x)=__1-x^2__ 求函数的值域1+x^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:21:31

(1)f(x)=__1-x^2__ 求函数的值域1+x^2
(1)f(x)=__1-x^2__ 求函数的值域
1+x^2

(1)f(x)=__1-x^2__ 求函数的值域1+x^2
令x^2=t,t≥0,
由y=(1-t)/(1+t),
得t=(1-y)/(1+y),
t≥0,即(1-y)/(1+y)≥0,
解得-1<y≤1,
即函数的值域(-1,1】.

f(x)=-(x²-1)/(x²+1)
=-(x²+1-2)/(x²+1)
=-[(x²+1)-2]/(x²+1)
=-(x²+1)/(x²+1)+2/(x²+1)
=-1+2/(x²+1)
x²+1>=1
所以0<1/(x²+1)<=1
0<2/(x²+1)<=2
-1+0<-1+2/(x²+1)<=-1+2
值域(-1,1]

定义域R