计算椭圆的的一半的周长!急长轴6m 短轴1.5m求周长?哥哥姐姐了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 13:18:16
计算椭圆的的一半的周长!急长轴6m 短轴1.5m求周长?哥哥姐姐了
计算椭圆的的一半的周长!急
长轴6m 短轴1.5m
求周长?哥哥姐姐了
计算椭圆的的一半的周长!急长轴6m 短轴1.5m求周长?哥哥姐姐了
圆周长=2*圆周率*R (其中R为圆半径)
椭圆周长=圆周率*(a+b) (其中a,b为椭圆的两个半轴长)
L = ∏ * (6 +1.5)/2 (长轴6m 短轴1.5m,半轴长为其一半)
= 11.76 (约等于)
椭圆周长的精确公式要用到椭圆积分:
C=4a∫√[1-e^2(sinθ)^2]dθ (积分区间为0到π/2)
或C=4a∫√[1-(et)^2]/√(1-t^2)dt (积分区间为0到1)
要求不是非常高的话可用以下近似公式计算:
C≈π{3(a+b)-√[(3a+b)(a+3b)]}
以上a为半长轴,b为半短轴,e=c/a=√[1-(b/a)^2]为离...
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椭圆周长的精确公式要用到椭圆积分:
C=4a∫√[1-e^2(sinθ)^2]dθ (积分区间为0到π/2)
或C=4a∫√[1-(et)^2]/√(1-t^2)dt (积分区间为0到1)
要求不是非常高的话可用以下近似公式计算:
C≈π{3(a+b)-√[(3a+b)(a+3b)]}
以上a为半长轴,b为半短轴,e=c/a=√[1-(b/a)^2]为离心率
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要想精确计算需要用到高等数学的微积分,比较麻烦。
我用CAD算了一下:
长轴6m,短轴1.5m的椭圆:
面积: 14.1372
周长: 14.5327
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