作业帮初中数学圆内接多边形问题1.有一块半径为R的半圆型钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,且底CD的端点在圆周上,则梯形周长Y和腰长X的函数关系式为（ ）2.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:51:45
初中数学圆内接多边形问题1.有一块半径为R的半圆型钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,且底CD的端点在圆周上,则梯形周长Y和腰长X的函数关系式为（ ）2.
初中数学圆内接多边形问题
1.有一块半径为R的半圆型钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,且底CD的端点在圆周上,则梯形周长Y和腰长X的函数关系式为（ ）
2.在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,能完全覆盖三角形ABC的圆的半径R的最小值为（ ）
给点理由
草帽鲁灰，为什么第一题AF=R-X/(2R)
初中数学圆内接多边形问题1.有一块半径为R的半圆型钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,且底CD的端点在圆周上,则梯形周长Y和腰长X的函数关系式为（ ）2.
(1)
连接AC
则∠ACB=90°
作CE⊥AB于点E
则BC²=BE*BA
∴BE=x²/2R
∴CD=2R-2BE=2R-x²/R
∴y=2AD+AB+CD=2R+2x+2R-x²/R
∴y=-(1/R)x²+2x+4R
(2)
没有图的话,应该是两种情况
当AD在△ABC内部时,此三角形为锐角三角形
则能完全覆盖三角形ABC的圆的半径R是外接圆半径
13*15=2R*12（三角形任意两边的乘积等于第三边上的高乘以外接圆的直径）
R=65/8
当AD在三角形外部时,此三角形是钝角三角形
则能完全覆盖三角形ABC的圆的半径R是最长边的一半,即15/2
y=4R+2x-(x/R)
定义域为 0 < x < R*根号2
以O为原点，建立简易的直角坐标系。（A、D两点都在y轴左侧）
过O点做AD的垂线，垂足为E；过D点做AO的垂线，垂足为F
三角行OAD为等腰三角形.cosA=（AE/AO）= x/(2R)
又因为cosA=(AF/AD)，所以，AF=R-x/(2R)
所以，CD=2OF=2(OA-AF...
全部展开
y=4R+2x-(x/R)
定义域为 0 < x < R*根号2
以O为原点，建立简易的直角坐标系。（A、D两点都在y轴左侧）
过O点做AD的垂线，垂足为E；过D点做AO的垂线，垂足为F
三角行OAD为等腰三角形.cosA=（AE/AO）= x/(2R)
又因为cosA=(AF/AD)，所以，AF=R-x/(2R)
所以，CD=2OF=2(OA-AF)=2R-x/R
周长y=2R+2x+CD=4R+2x-(x/R)
所求圆的半径R即三角形ABC的外接圆的半径。
已知条件如题。
在Rt△ADC中，sinC=AD/AC=12/13
由正弦定理得：
AB/sinC=2R
R=AB/2sinC
=15/[2*12/13]
R=15*13/2*12
=8.125
R=8.1
答：所求圆的最小半径R为8.1(约）（长度单位)。
收起