作业帮圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M为SO的中点,动点P在圆锥底面内.若AM⊥MP,则点P形成的轨迹的长度为答案是根号7/2..主要是方法不懂有什么简便方法么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:56:55
圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M为SO的中点,动点P在圆锥底面内.若AM⊥MP,则点P形成的轨迹的长度为答案是根号7/2..主要是方法不懂有什么简便方法么?
圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M为SO的中点,动点P在圆锥底面内.若AM⊥MP,则点P形成的轨迹的长度为
答案是根号7/2..
主要是方法不懂
有什么简便方法么?
圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M为SO的中点,动点P在圆锥底面内.若AM⊥MP,则点P形成的轨迹的长度为答案是根号7/2..主要是方法不懂有什么简便方法么?
易知动点P所形成的轨迹为圆锥底面的一条弦,设为EF,并取EF、AB交于点P,则面MEF⊥AM.
易得AM=√7/2,由AM:AP=AO:AM 知：AP=7/4,
∴ PO=7/4-1=3/4,
∴ PE=√7/4
∴ 轨迹的长度EF=√7/2
轨迹长为（根号7）/2
略在平面ABM内过M作MN垂直于AM，交AB于点N，过点N且垂直于直径AB的弦即为点P的轨迹；注：证明CD垂直于平面AMN（目的是为了得出AM垂直于CD），再由AM垂直于MN得出AM垂直于平面MCD，进而证得P点的轨迹为圆O的弦CD
求解弦长时先由已知求得MN=（根号21）/4，从而可得ON=3/4，所以半弦长CN=根号下（1-9/16）=根号7/4，所以弦...
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轨迹长为（根号7）/2
略在平面ABM内过M作MN垂直于AM，交AB于点N，过点N且垂直于直径AB的弦即为点P的轨迹；注：证明CD垂直于平面AMN（目的是为了得出AM垂直于CD），再由AM垂直于MN得出AM垂直于平面MCD，进而证得P点的轨迹为圆O的弦CD
求解弦长时先由已知求得MN=（根号21）/4，从而可得ON=3/4，所以半弦长CN=根号下（1-9/16）=根号7/4，所以弦长CD=2*（根号7）/4=（根号7）/2
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5/2
具体过程，你自己计算，用简便方法。好好念书！