最大线性无关组1 1 2 2 10 2 1 5 -12 0 3 -1 31 1 0 4 -1求zi和一个最大无关组,并其他向量用该无关组线性表示

最大线性无关组1 1 2 2 10 2 1 5 -12 0 3 -1 31 1 0 4 -1求zi和一个最大无关组,并其他向量用该无关组线性表示 线性代数中 用最大无关组线性表示 比如行列式 1 0 2 0 0 -1 -1 00 0 0 10 0 0 0 最大线性无关组是a1 a2 a4 那么将不属于最大无关组的向量用最大无关组线性表示.a3=2a1-a2什么意思 关于向量最大线性无关组的问题a1=(-1,1,-1,3) a2=(1,1,3,1) a3=(-1,3,-1,7) a4=(5,-2,8,-9) 求向量组a1,a2,a3,a4的一个最大线性无关组,并把其余向量用最大线性无关组表示最大线性无关组是怎样判断出来的, 为什么他判断1 2 5 为一个极大线性无关组啊?网上说是因为他们线性无关,但怎么判断他们线性无关呢? 最大线性无关组问题设向量 a b 线性无关,c与a b线性相关即a b c的最大线性无关组数为 2取最大线性无关组 b c则 a与 b c 线性相关但如果取c=kb 符合上述条件但显然a 与 b c线性无关? 求向量组 秩 最大线性无关组求向量组a=(1,1,0),b=(1,3,-1),r=(5,3,1).(1)秩.（2）一个最大线性无关组 （3）若秩 如何利用初等行变换解决用吉达线性无关组表示其他向量设矩阵A= 2 -1 -1 1 21 1 -2 1 44 -6 2 -2 43 6 -9 7 9求矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把不属于最大无关组的向量用最大无关组线性表 向量组α1=(1,2,3,-1)^T,α2=(3,2,1,-1)^T,α3=(2,3,1,1)^T,α4=(2,2,2,-1)^T讨论此向量组的线性相关性;求此向量组的一个最大线性无关组;把其余向量表示为该最大线性无关组的线性组合. A有两个属于2的线性无关的特征向量,有属于1的线性无关的特征向量,为什么说A有三个线性无关的特征向量?这三个向量两两线性无关，怎样保证这三个向量无关？ A有两个属于2的线性无关的特征向量,有属于1的线性无关的特征向量,为什么说A有三个线性无关的特征向量?这三个向量两两线性无关,怎样保证这三个向量无关? 找所有最大线性无关组的方法?α1=(0,2,1,1)T,α2=(-1,-1,-1,-1)T,α3=(1,-1,0,0)T,α4=(0,0,1,-1)T 的一个最大无关组是α1,α2,α4,另一个是?怎样找出所有最大线性无关组? 设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则α1,α2,α3的线性相关还是线性无关 求下列向量的最大线性无关组.并把其余向量用最大线性无关组线性表示1 1 1 1 3 -12 -x 6-2 -4 02 3 1 41 -1 3 43 2 4 1-1 0 -2 1 判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示.a1=1,a2=1,a3=2,a4=20 2 1 52 0 3 -11 1 0 4 证明：若α1,α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关 若α1,α2线性无关,证明α1+α2、α1-α2也是线性无关的. 证明：若α1.α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关. 向量组a1,a2,.a8,线性无关（1）a1+a2,a2+a3,.a7+a8,a8+a1 ,是否线性无关?为什么?（2）a1+a2,a2+a3,.a6+a7,a7+a1 ,是否线性无关?为什么?