多远微分求解.第七题.要过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 05:59:13

多远微分求解.第七题.要过程
多远微分求解.第七题.要过程

多远微分求解.第七题.要过程
用高中的知识也能
若Z取得最大值,则x,y必须同号,又由已知条件x+y=1知x>0,y>0
故z=xy≤[(x+y)/2]²=1/4
当且仅当x=y=1/2时,z有最大值1/4

二楼回答是正确的，求条件极值是很基本的问题，设z=xy+t(x+y-1)变成自由极值了，取偏导，zx=y+t,zy=x+t,zt=x+y-1,三个偏导都等于0的时候有极值，解得x=y=1/2,由于没有边界条件，极值就是最值，这里是最大值1/4

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