一维的非光滑函数放在二维上有什么特殊?例如把y=|x|放到二维的情况上,它的一些函数特性会发生什么变化呢?其他的函数呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:45:42

一维的非光滑函数放在二维上有什么特殊?例如把y=|x|放到二维的情况上,它的一些函数特性会发生什么变化呢?其他的函数呢?
一维的非光滑函数放在二维上有什么特殊?
例如把y=|x|放到二维的情况上,它的一些函数特性会发生什么变化呢?其他的函数呢?

一维的非光滑函数放在二维上有什么特殊?例如把y=|x|放到二维的情况上,它的一些函数特性会发生什么变化呢?其他的函数呢?
平面直角坐标系就是二维空间.
y=|x|在平面上是一个以原点为公共端点向上的两条射线组成的“V”字形图象.
你的意思是不是将y=|x|放到三维空间?
那就应该是一个圆锥体了吧?

就是有一些向上或者向下的尖尖吧。

考虑 f(x,y) = |(x,y)| = sqrt( x*x + y*y )
是点(x,y)到原点的距离。
这函数在0点也是不光滑的。

考虑 f(x,y) = |(x,y)| = sqrt( x*x + y*y )
是点(x,y)到原点的距离。
这函数在0点也是不光滑的

y=|x|放到三维上吧,它的图像本来就是二维的也

f(x,y) = |(x,y)| = sqrt( x*x + y*y )
是光滑的,好不好。
f(x,y) 对x求偏导,在x=0,是为偏x为0, 偏导连续

和对 y求偏导,在y=0,是为偏y为0, 偏导也连续
还可以做变换。x=rcosa,y=rsina (r>0)
f(x,y) =r 在定义域上连续。

怎么“放”呢

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