已知A=2a^2-a+2,B=2,C=a^2-2a+4,其中a>1 试比较A,B,C三者之间的大小关系,并说明理由尽量详细一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:58:13

已知A=2a^2-a+2,B=2,C=a^2-2a+4,其中a>1 试比较A,B,C三者之间的大小关系,并说明理由尽量详细一点
已知A=2a^2-a+2,B=2,C=a^2-2a+4,其中a>1 试比较A,B,C三者之间的大小关系,并说明理由
尽量详细一点

已知A=2a^2-a+2,B=2,C=a^2-2a+4,其中a>1 试比较A,B,C三者之间的大小关系,并说明理由尽量详细一点
A-B=2a^2-a+2-2=2a^2-a=a(2a-1)
因为a>1,所以2a-1〉1
所以A-B〉0
所以A〉B
又A-C=a²+a-2=a(a+1)-2〉0
因为a>1,所以a(a+1)>2
所以A-C〉0, 即:A〉C
C-B=a²-2a+2=(a-1)²+1>0
所以 C>B
即A>C>B