求证:四个角都相等的四边形是矩形把∵和∴说清楚

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:57:24

求证:四个角都相等的四边形是矩形把∵和∴说清楚
求证:四个角都相等的四边形是矩形
把∵和∴说清楚

求证:四个角都相等的四边形是矩形把∵和∴说清楚
证明：作四边形ABCD
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形内角和等于360度）
又∵∠A=∠B=∠C=∠D
∴4∠A=360 °（等量代换）
∴∠A=90°
同理,∠B=∠C=∠D=90度
∴四边形ABCD是矩形（矩形的性质）
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由四边形内角和定理可知，该四边形的每个角都是360°/4=90°，所以该四边形是矩形。

∵ABCD是平行四边形
∴AB∥DC，AD∥BC
∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°∴∠A+∠D=∠C+∠B=180°
∵∠A=90°
∴∠B=90°=∠D=∠C
∴四个角都相等的四边形是矩形

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