不解方程,判断下列方程根的情况x(5x+21)=20y平方-2my+4(m-1)=0(m为常数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:41:34

不解方程,判断下列方程根的情况x(5x+21)=20y平方-2my+4(m-1)=0(m为常数)
不解方程,判断下列方程根的情况
x(5x+21)=20
y平方-2my+4(m-1)=0(m为常数)

不解方程,判断下列方程根的情况x(5x+21)=20y平方-2my+4(m-1)=0(m为常数)
1.
由 原式 得
5xˆ2+21x-20=0
Δ=bˆ2-4ac
=21ˆ2-4x5x(-20) >0
则 方程有 两个根
2.
Δ=bˆ2-4ac
=4mˆ2-4x4(m-1)
=4mˆ2-16m+16
则 当Δ>0时
即 m≠2时
方程有 两个根
当Δ=0时
即 m=2时
方程有 一个根

x(5x+21)=20
计算Δ=bˆ2-4ac=841>0,所以有两个不相等的实数根;

y平方-2my+4(m-1)=0(m为常数)
计算Δ=bˆ2-4ac=4(m-2)ˆ2大于等于0,
当m=2时,方程有两个相等的根;
当m≠2时,方程有 两个不相等根