有A,B,C三个数.A和B的平均数是60,B和C的平均数是90,C和A的平均数是90.求A,B,C的值.有A,B,C三个数.A和B的平均数是60,B和C的平均数是90,C和A的平均数是90.求A,B,C的值.ABC不可以一样

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 08:13:30

有A,B,C三个数.A和B的平均数是60,B和C的平均数是90,C和A的平均数是90.求A,B,C的值.有A,B,C三个数.A和B的平均数是60,B和C的平均数是90,C和A的平均数是90.求A,B,C的值.ABC不可以一样
有A,B,C三个数.A和B的平均数是60,B和C的平均数是90,C和A的平均数是90.求A,B,C的值.
有A,B,C三个数.A和B的平均数是60,B和C的平均数是90,C和A的平均数是90.
求A,B,C的值.
ABC不可以一样

有A,B,C三个数.A和B的平均数是60,B和C的平均数是90,C和A的平均数是90.求A,B,C的值.有A,B,C三个数.A和B的平均数是60,B和C的平均数是90,C和A的平均数是90.求A,B,C的值.ABC不可以一样
A+B=60×2=120
B+C=90×2=180
C+A=70×2=140
A+B+C=(120+180+140)÷2=220
A=220-180=40
B=220-140=80
C=220-120=100

A+B=120
B+C=180
c+A=180
A=B=60 C=120

A和B的平均数是60，B和C的平均数是90，C和A的平均数是90.
A+B=60×2=120 (1)
B+C=90×2=180 (2)
A+C=90×2=180 (3)
（3）-（2）得：
A=B代入（1）得：
A=60；B=60
代入（3）得：C=120
所以：A=60；B=60;C=120

三个数两两之和分别为 120 180 180
三数之和为（120+180+180）/2=240
A+B=120 A+B+C=240 C=120
B+C=180 A+B+C=240 A=60
C+A=180 A+B+C=240 B=60

(A+B)/2=60
(B+C)/2=90
(C+A)/2=90
所以，A+B=120 设1式
B+C=180 设2式
C+A=180 设3式
2式-1式得C-A=60 得C=A+60
...

全部展开

(A+B)/2=60
(B+C)/2=90
(C+A)/2=90
所以，A+B=120 设1式
B+C=180 设2式
C+A=180 设3式
2式-1式得C-A=60 得C=A+60
带人3式得2A+60=180 A=60
带人3式得C=120
带人1式得B=60
此题的关键在于先消一个未知数
或(A+B)/2+(B+C)/2+(C+A)/2=60+90+90
于是得A+B+C=240
所以 (A+B)+C=120+C=240 C=120
A+(B+C)=A+180=240 A=60
(A+C)+B=180+B=240 B=60

收起