求教(双曲线)高中数学题已知点F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若|PF2|^2/|PF1|的最小值为9a,则双曲线的离心率为()A.2 B.5 C.3 D.2或5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:32:22

求教(双曲线)高中数学题已知点F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若|PF2|^2/|PF1|的最小值为9a,则双曲线的离心率为()A.2 B.5 C.3 D.2或5
求教(双曲线)高中数学题
已知点F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若|PF2|^2/|PF1|的最小值为9a,则双曲线的离心率为()
A.2 B.5 C.3 D.2或5

求教(双曲线)高中数学题已知点F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若|PF2|^2/|PF1|的最小值为9a,则双曲线的离心率为()A.2 B.5 C.3 D.2或5
e=5 应选B
设|PF2|=m,|PF1|=n,则m-n=2a
PF2|^2/|PF1|=m²/n=(n+2a)²/n=(4a²+4an+n²)/n
=4a²/n+n+4a (n≧c-a)
若最小值9a,不能均值不等式,只能利用单调性,当n=c-a时取最小,代入
得,e=2或5,但e=2时,c=2a,n≧c-a=a
上式不在n=c-a=a处取最小,而在2a处取最小(由均值不等式)故舍去

e=5 应选B
设|PF2|=m, |PF1|=n,则m-n=2a
PF2|^2/|PF1|=m²/n=(n+2a)²/n=(4a²+4an+n²)/n
=4a²/n+n+4a (n≧c-a)
若最小值9a,不能均值不等式,只能利用单调性,当n=c-a时取最小,代入
得,e=2或5,但e=2时,c...

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e=5 应选B
设|PF2|=m, |PF1|=n,则m-n=2a
PF2|^2/|PF1|=m²/n=(n+2a)²/n=(4a²+4an+n²)/n
=4a²/n+n+4a (n≧c-a)
若最小值9a,不能均值不等式,只能利用单调性,当n=c-a时取最小,代入
得,e=2或5,但e=2时,c=2a,n≧c-a=a
上式不在n=c-a=a处取最小,而在2a处取最小(由均值不等式)故舍去

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求教(双曲线)高中数学题已知点F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若|PF2|^2/|PF1|的最小值为9a,则双曲线的离心率为()A.2 B.5 C.3 D.2或5 高中数学题 圆锥曲线的题 要详细过程已知双曲线6分之X^2 - 3分之y^2 =1 d 点分别为F1.F2, 点M在双曲线上,且MF1垂直于X轴,则F1到直线F2M的距离为多少?详细 详细 一定要详细过程 已知三点P(2,5)、F1(0,-6)F2(0,6),求以F1,F2为焦点且过点P的双曲线标 双曲线题 求教双曲线的焦点为F1(-根号2,0),F2为(根号2,0),中心为坐标原点,若双曲线的一点过(1,1)点,则双曲线方程为_____. 双曲线数学题1.已知双曲线的方程是16x²-9y²=144设F1,F2是双曲线的左右焦点,点P在双曲线上,且|PF1||PF2|=32求角F1PF2的大小2.已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过 已知双曲线焦点F1(2,0)F2(-2,0),且经过点M(-2,3),求双曲线的标准方程 已知双曲线的焦点F1(-4,0) F2(4,0),且经过点M(2√6,2)的双曲线标准方程是? 已知双曲线的焦点为F1(-6.0),F2(6.0),且过点P(-5.0),求双曲线标准方程 已知三点P(√2,-1)F1(-√2,0),F2(√2,0),求以F1,F2为焦点且过点P的双曲线的方程 已知三点P(√2,-1)F1(-√2,0),F2(√2,0),求以F1,F2为焦点且过点P的双曲线的方程急! 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则 已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0). (Ⅰ)求以F1、F2为焦点且已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直 高中数学题!双曲线已知F1 F2 分别为双曲线a方分之x方减去b方分之y方=1 的左右焦点, P胃双曲线左支上任意一点,若PF1分之pf2方的最下值为8a,则双曲线离心率e的取值范围是? 有几道高二数学题不懂快来帮看看!1.已知椭圆x^/100 + y^/64=1的焦点为F1,F2,椭圆上的P满足 角F1PF2=60度,则 三角形F1PF2的面积为多少?2.已知双曲线x^/4- y^=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且满足 角 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且过点(4,-√10) 1'已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且过点(4,-√10) 1' 求双曲线方程 2' 若点 高中数学题:已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|PF2|=PFI垂直F1F2 问一题数学题,圆锥曲线与方程的.已知F1与F2是双曲线X*X/a*a-Y*Y/b*b=1(a,b均大于0)的两焦点,以线段F1与F2为边作正三角形MF1F2,若MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是多少? 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10 ). (1)求双曲线已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10).(1)求