高中数学问题: 直线y=kx+1与曲线y=x^3+ax+b切于点A(1,3),求点b?非常感谢你的帮助><

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:20:29

高中数学问题: 直线y=kx+1与曲线y=x^3+ax+b切于点A(1,3),求点b?非常感谢你的帮助><
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首先A应该在直线上和曲线上,所以代入到两个方程中有:3=k*1+1,k=2;3=1^3+a*1+b,即a+b=2
相切,则求在A点的导数3x^2+a=3+a,它应该等于直线的斜率k,故有3+a=2,a=-1,再代入上面的等式求出b=3