若平方x、y满足方程2010x+2011y=2009 2011x+2010y=2012 求(x+y)²-(x-y)²值 望解答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:31:52
若平方x、y满足方程2010x+2011y=2009 2011x+2010y=2012 求(x+y)²-(x-y)²值 望解答
若平方x、y满足方程2010x+2011y=2009 2011x+2010y=2012 求(x+y)²-(x-y)²值 望解答
若平方x、y满足方程2010x+2011y=2009 2011x+2010y=2012 求(x+y)²-(x-y)²值 望解答
2010x+2011y=2009 (1)
2011x+2010y=2012 (2)
(1)+(2) 得:
2010(x+y)+2011(x+y)=4021
4021(x+y)=4021
x+y=1,
(1)--(2) 得:
2010(x--y)--2011(x--y)=--3
所以 (x+y)^2--(x--y)^2
=1--9
=--8.
2010x+2011y=2009 (1)
2011x+2010y=2012 (2)
1式加2式得 4012x+4012y=4012 即 x+y=1
1式减去2式得 -x+y=-3 即x-y=3
所以(x+y)2-(x-y)2=1-9=-8
2010x+2011y=2009...................①
2011x+2010y=2012...................②
① + ②: x + y = 1
① - ②: y- x = -3
(x+y)² - (x-y)² = -8
方程一减去方程二得y-x=-3,x-y=3
方程一加方程二得x+y=1
x+y)2-(x-y)2=-8