八年级数学期末考测试题配加答案的

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2010年人教八年级(下)期末测试题
一,选择题：（每小题3分,共30分）
　1．有理式① ,② ,③ ,④ 中,是分式的有（ ）
　　A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
2. 三角形的三边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2
C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12
3. 对于反比例函数 ,下列说法不正确的是（ ）
A．点 在它的图象上B．它的图象在第一、三象限
C．当 时, 随 的增大而增大D．当 时, 随 的增大而减小
4.为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3 m,东西方向缩短3 m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( )
A.增加6 m2 B.增加9 m2 C.减少9 m2 D.保持不变
5.两条对角线互相垂直的矩形是( )
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
6.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数,那么这组数据的( )
A.平均数和方差都不变 B.平均数不变,方差改变
C.平均数改变,方差不变 D.平均数和方差都改变
7.国家实行一系列“三农”优惠政策后,农民收入大幅度增加.某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）情况如下表,该乡去年年人均收入的中位数是( )
年人均收入3 5003 7003 8003 9004 500
村庄个数11331
A.3 700元 B.3 800元 C.3 850元 D.3 900元
8.下列说法正确的是( )
A.数据3、4、3、4、5、5、5、2的众数是3
B.为了了解参加运动会的运动员的年龄情况,从中抽取了100名运动员,在这里100名运动员是抽取的一个样本
C.如果数据x1,x2, …,xn的平均数是 ,那么(x1- )+(x2- )+ …+(xn- )=0
D.一组数据的方差为s2,将这组数据中的每一个数都乘以5,所得到的一组新数据的方差是5s2
9．.如图所示,已知点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,对角线AC=8,BD=6,则四边形EFGH的周长为( )
A.12 B.14
C.16 D.18
10．如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE剪开后,
可以拼成的四边形是（ ）
（A）矩形或等腰梯形
（B）矩形或平行四边形
（C）平行四边形或等腰梯形
（D）矩形或等腰梯形或平行四边形
二、填空题(每题4分,共24分)
11. 当x______时,分式 无意义．
12.菱形的周长为20 cm,两邻角的比为2∶1,则较短的对角线的长为_______________.
13.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分,若学生A除外,其余学生的平均得分为60分,那么学生A的得分是_____________．
14.矩形的一边长为 ,对角线长为4,则其余的三边长分别为_________________.
15．如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25,S2＝144,
则另一个的面积S3为________
16．已知
若 （a、b都是整数）,则a+b的最小值是　　　　　　　　．
三,解答题
17．（1）化简x－1x÷(x－1x). （2）解方程： .
18.（1）已知一个样本1,2,3,x,5,它的平均数是3,求这个样本的方差；
（2）请列出一组由7个数据组成的数据组,使该组数据的众数、中位数、平均数分别为3、4、5．
19．如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F．
（1）求证：AE＝DF；
（2）若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由．
20．甲、乙两地间铁路长2 400km,经技术改造后列车实现了提速,提速后比提速前速度增加20km/h,列车从甲地到乙地行驶时间减少4h,已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140km/h,请你用学过的数学知识,说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速?
21某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1 所有评委所给分的平均数．
方案2 在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数．
方案3 所有评委所给分的中位数．
方案4 所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：

（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
22．一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c,请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a2+b2=c2.
23将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边为1．

(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由：________________________．
(2)如图2,将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置,四边形ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由：_________________________________________．
(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中,当点B的移动距离为______时,四边形ABC1D1为矩形,其理由是_____________________________________；当点B的移动距离为______时,四边形ABC1D1为菱形,其理由是_______________________________．(图3、图4用于探究)
A卷
1.C 2．A 3.C
4解析：本题是将一个正方形变成一个长方形的问题,可设原正方形的边长为x m,则原来正方形草坪面积就为x2 m2,则改造后的长方形草坪的长就为（x+3） m,宽就为（x-3） m,则改造后的长方形草坪面积就为（x+3）（x-3）=（x2-9） m2,显然改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比减少了9 m2.答案:C
5解析：矩形对角线相等,如再互相垂直,则矩形应是正方形.答案:A
6解析:平均数显然改变,而方差则不变.答案:C
7解析:把原数据按从小到大的顺序重新排列为3 500,3 700,3 800,3 800,3 800,3 900,3 900,3 900,4 500,居于中间的一个数据为3 800,所以中位数为3 800.答案:B
8解析:A中众数应是5,B中样本应是100名运动员的年龄,D中新数据的方差应是25s2,正确的是C.答案:C
9思路解析：根据三角形中位线定理可求出四边形EFGH的边长,进而求得周长.
因为点E、F分别是AB、BC的中点,所以EF= AC.同理,可得FG= BD,GH= AC,HE= BD.所以四边形EFGH的周长为AC+BD=14.答案：B
10．D
11.
12思路解析：如图所示,由两邻角的比为2∶1,求出两角的度数,再由菱形的性质判定△ABD的形状,从而求出对角线的长.由∠BAD∶∠ABC=1∶2,∠BAD+∠ABC=180°,得∠BAD=180°× =60°,∠ABC=180°× =120°.因为四边形ABCD是菱形,

所以AB=AD.因为∠BAD=60°,所以△ABD是等边三角形.因为菱形的周长为20 cm,所以AB= ×20=5 cm.所以BD=5 cm.答案：5 cm
13思路解析：五名学生的总分是62×5=310分,其余四名学生的总分是60×4=240分,所以A的得分是70分．答案：70分
14思路解析：矩形的两条邻边与对角线组成的三角形是直角三角形,据此可求出其余的三边长.矩形的两条邻边与对角线组成的三角形是直角三角形,斜边为4,一条直角边为 ,另一条直角边为 ,所以其余的三边分别为 ,2,2.答案： ,2,2
15.169 16. 19
17（1）原式 -
（2）解:去分母得2x-5=3(2x-1) 即2x-5=6x-3---1分
∴4x=-2 x= 当x= 时,2x-1≠0
所以x= 是原方程的解
18思路分析：（1）根据平均数计算公式列出方程求解x,进而求出方差；
（2）本题是开放性试题,只要写出的数据符合要求即可．
解:（1） =3,得x=4,
这组数据的方差为s2= ［(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2］=2；
（2）这7个数为1,3,3,4,5,7,12（答案不唯一）.
19．．（1） , 同理

（2）若 平分 ,四边形 是菱形．
证明： , 四边形 是平行四边形
平行四边形 为菱形
20．设提速后列车的速度为x（km/h）．
则： =4,
解得：x1=120,x2=－100（舍去）．
经检验：x=120是原方程的解．
∵120

浙教版不一样