在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,且角A为80°,a²=b（b+c）,求角C的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 02:47:15

在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,且角A为80°,a²=b（b+c）,求角C的度数.
在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,且角A为80°,a²=b（b+c）,求角C的度数.

在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,且角A为80°,a²=b（b+c）,求角C的度数.
a^2=b(b+c),
余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,
c^2=a^2+b^2-2ac*cocC,
以上三式可得b=c*cosA+a*cosC,
由正弦定理,
a/sinA=b/sinB=c/sinC,
得出b/c=sinB/sinC=cosA+sinA*cosC/sinC,
整理得,cosA*sinC+sinA*cosC=sinB,即
cos80°*sinC+sin80°*cosC=sin(100°-C),
整理得,tanC=(sin100°-sin80°)/(cos100°+cos80°)做完,求给分

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 在三角形中,三个内角ABC的对边分别是abc,且asinA sinB+bcos²A =√2a,求b /a 在三角形中,三个内角ABC的对边分别是abc,且asinA sinB+bcos²A =√2a,求b /a 在三角形ABC中 三个内角ABC的对边分别是abc 若三角形ABC面积为S且 2S=(a+b)方-c方 求tanC 在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3.求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,且角A为80°,a²=b（b+c）,求角C的度数. 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C对边,a=4,c=3,cosB/2=3/4,求b的值与三角形ABC的面积.