作业帮若a,b,c,d都是实数,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:49:53
若a,b,c,d都是实数,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
若a,b,c,d都是实数,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
若a,b,c,d都是实数,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
左=a^2c^2 + a^2d^2 +b^2c^2 +b^2d^2
右=a^2c^2+b^2d^2 +2abcd
左-右=a^2d^2+b^2c^2-2abcd =(ab-cd)^2 >=0
命题得证
(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2
>=a^2c^2+b^2d^2+2√（a^2d^2b^2c^2）
=(ac+bd)^2
所以：
(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
易知
a^2*d^2+b^2*c^2 >=2abcd
所以
a^2*d^2+b^2*c^2 + a^2*c^2 + b^2*d^2>= 2abcd + a^2*c^2 + b^2*d^2
所以
(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
命题得证
若a,b,c,d都是实数,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
1.已知：a,b,c,d 都是实数 .求证：(a^2+b^2)(c^2+d^2) ≥(ac+bd).
已知a,b,c,d都是正实数,求证：根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d
若a、b、c、d都是实数,求证：（a2+b2)(c3+d2）大于等于（ac+bd）2
若a、b、c、d都是实数,求证：（a2+b2)(c3+d2大于等于（ac+bd)2
已知a,b,c,d都是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证|ac+bd|
已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号下ab+根号下cd小于等于2分之a+b+c+d.
已知a,b,c,d都是正实数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd.求证a=b=c=d
设a,b,c,d都是实数,若a+b的绝对值=4,c+d的绝对值=2,且a-c+b-d的绝对值=c-a+d-b,求a+b+c+d的最大值
已知a,b,c都是正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3（a+b+c）》ab+bc+ca
已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3（a+b+c）》ab+bc+ca
已知abcd=16 a,b,c,d都是正实数.求证∑1/（2+3a）≥1/2
已知a、b、c都是实数,求证：a2b2+b2c2+c2a2≥abc(a+b+c)
已知a,b,c,d都是正实数 求证（ad+bc）/bd+（bc+ad）/ac≥4以上、
已知abcd都是正实数,求证：(a+c)(b+d)的根号大于等于a*b的根号+c*d的根号
已知实数a,b,c,d.求证：（a^2+b^2）(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
若a、b、c、d为非零实数,且（a^2+b^2）*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0,求证：b/a=c/b=dguocheng!过程!重要啊