三角形ABC的∠ACB、∠ABC的外角平分线BD,CD相交于点D.∠,D=68度,那麽∠A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:49:31

三角形ABC的∠ACB、∠ABC的外角平分线BD,CD相交于点D.∠,D=68度,那麽∠A=?
三角形ABC的∠ACB、∠ABC的外角平分线BD,CD相交于点D.∠,D=68度,那麽∠A=?

三角形ABC的∠ACB、∠ABC的外角平分线BD,CD相交于点D.∠,D=68度,那麽∠A=?
∠D=180-1/2∠DBC-1/2∠DCB
=180-1/2(∠BAC+∠A)-1/2(∠BCA+∠A)
=180-1/2(∠BAC+∠A+∠BCA+∠A)
=180-1/2(180+∠A)
=90-1/2∠A
=68
∠A=22*2=44

∠D=68,所以0.5∠B外角+0.5∠C外角=112(对顶角原理),所以∠B外角+∠C外角=224,所以∠B+∠C=136,∠A=44

在三角形BCD中 ∠D=68,所以∠BCD+∠CBD=180-68=112
又 BD,CD分别是∠ACB,∠ABC的外角平分线
所以 ∠ABC+∠ACB=2*180-2*112=136
所以∠A=180-136=44

44度
我的方法可能有点麻烦:
设∠ABC、∠ACB分别为x,y ∠A为z
∠CBD、∠BCD分别为∠1和∠2
这样∠ABC、∠ACB的外角就分别为2倍的∠1(以下表示为2∠1)和2倍的∠2(以下表示为2∠2)
根据三角形的一个外角等于另外两个内角的和,可得:
2∠1=x+z
2∠2=...

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44度
我的方法可能有点麻烦:
设∠ABC、∠ACB分别为x,y ∠A为z
∠CBD、∠BCD分别为∠1和∠2
这样∠ABC、∠ACB的外角就分别为2倍的∠1(以下表示为2∠1)和2倍的∠2(以下表示为2∠2)
根据三角形的一个外角等于另外两个内角的和,可得:
2∠1=x+z
2∠2=y+z
及 ∠1=1/2x+1/2z
∠2=1/2y+1/2z
所以 ∠1+∠2=1/2x+1/2y+z
又 在三角形BCD中 :∠1+∠2=180·-∠D=112·
所以 1/2x+1/2y+z=112·.........<1>
又 x+y+z=180·...............<2>
由<1>*2-<2>,得,z=44·
及A=44·
方法有点麻烦,一下子想不出来简单的了。。。OTZ

收起

在△ABC中,∠ACB=∠ABC,如果这个三角形一个外角为110°,求∠ACB的度数. 三角形ABC的∠ACB、∠ABC的外角平分线BD,CD相交于点D.∠,D=68度,那麽∠A=? 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线CD相交于D.若角D=30°,试求∠A 如图九所示,角ABC的平分线BF与三角形ABC中∠ACB相邻外角的平分线CF相交于点 已知三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,若∠A=50°,则∠BDC=______ 如图,已知三角形ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB的外角,求证∠A=2∠M 已知三角形abc中,∠abc=35°,∠acb=50°,∠abc的平分线与∠acb的外角评分线相交于点D,则∠DAC的度数是 三角形的外角问题在三角形ABC中,∠ABC的平分线∠ACB的外角平分线交于D,试判断∠A与∠D有何关系,并说明理由.∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D 已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数. 如图,点P是三角形ABC的∠ABC的外角∠CBE和∠ACB的外角∠BCF的角平分线BP,CP的交点,且∠A=50°,则∠BPC=多少度如图 已知:如图所示三角形ABC已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC 如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC的如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交角ABC的外角平分线于点D,若∠D比∠E大10°,求角A的度 AE是三角形ABC的外角∠CAD的平分线且AE交BC的延长线于E,说明∠ACB>∠B 如图:CD是三角形ABC中∠ACB的外角平分线,请猜测∠BAC和∠B 的大小关系,并说明理由 急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数 已知,如图∠ACD是三角形ABC的一个外角,CE,CF分别平行∠ACB.∠ACD,EH平行BC求证 GE=GH 如图1,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分